第二章 1 有理数-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

第二章有理数及其运算 有理数及其运算 1有理数 新知荟，脉络梳理 里要点 匈阔盒①正数和负数的概念 归纳总结1 归纳总结① 1.定义 (1)一个数前面的“+”“-”号叫限它 (1)像+2，+12,1.3这样□ 的数(“② 的符号，其中“+”号可以省略，而 “一”号不能省略： 通常省略不写)叫做☒ 数 (2)对于正数和负数，不能简单理解为 (2)像-3分，-5这样在正数前加上符号回 帝“+”号的薮就是正数，带“一”号的 (读作⑤ )的数叫做⑥ ,负数小于0 裁就是负数.比如+(-2)就不是正 2.数0的认识 数，-(-3)也不是负戴 (1)0既不是正数，也不是负数： (2)0是正数与负数的分界： (3)0不仅表示“没有”，还可以表示某种量的基准，如0℃ 可表示为实际温度为冰点时的计量结果。 细偶点②具有相反意义的量 可阳销总结2 2归纳总结2 1.在日常生活中，人们常用正数、负数来表示一对具有☑ 具有相反意义的量的特征 的量 2.一般地，对于具有⑧ 的量，我们可以把其中一种 成对性 平独的一个量不能辞为具有相 意义的量规定为⑨回 并用0 来表示，把 反意义的量，如上升0米 与它意义相反的量规定为回 ,并用2 来 具有相反意义的量北缅是同美 表示. 同类性 量，如向东走20术与出口200 例如： 猫就不是具有相反意义的量 零下8℃表示为-8℃，则零上8℃可以表示为 具有相反意义的量，只要求具有 +8℃：收入200元表示为+200元，则支出200元可以表 相反意义，不要求裁量相等， 不唯 示为-200元等. 性 与盈利300元具有相反意义的量 常用的表示相反意义的词有零上和零下、前进和后 不唯一，可以是亏损400元，也 可以是亏损100元 退、海平面以上和海平面以下、收入和支出、向南和向北、 盈利和亏损、上升和下降等 每概点③有理数 ☑归钠总结3 )归纳总结3 1.3 、4 5 统称为整数； (1)0和正整数组成自然数； 16 和17 统称为分数；8 (2)奇裁和偶数也可以为负的，如-4， 和四 统称为有理数， -2,0,2,4等都是偶裁，-3，-1.1,3 2.有理数的分类 等都是奇数： (1)按整数、分数的关系分类： (3)有限小数和无限循环小数都可以 r2四 看作分裁，它们都是有理戴，而无限不 整数0 循环小裁不能化成分数，它们不是有 有理数 2四 理数，如π，0.1010010001…（每两个 分数 1之间依次多一个0)都不是有理数： 1☒ (4)要想分类结果不重复、无遗漏， (2)按正有理数、负有理数与0的关系分类： 须掌提两种分类标准，“整”和“分”对 正有理数 应，“正”与“负”对应，0晚不是正裁也 固 不是负裁，它是整载也是有理裁，这就 有理数 0 是分类思想在有理裁中的应用， 负有理数 26 2四 见此调标园抖骨/微信扫码额取配套资源稳步提升成绩 七年级数学·北师版（上册）》 ①大于0回+☒正④-固负回负数⑦相反意义 ⑧相反意义⑨正的C正数团负的2负数3正整数 四0固负整数G正分数7负分数8整数四分数 2可正整数团负整数四正分数☒负分数4正整数 5正分数出负整数27负分数 题型社→实例探索川 理要点 圆画①对正数、负数和0的认识 )易错提醒 令典例I 给出下列说法：①带正号的数是正数，带负号的数是 对③容易误判，引入负裁之前，0 负数：②任何一个正数前面加上“-”号就是一个负数： 是最小的数，现在引入负数以后，容易 ③0是最小的正数：④大于0的数是正数：⑤0既是正数， 溪判0是最小的正裁：对⑤也容易误 判，0晚不是正数，也不是负鬟 又是负数，其中正确的个数是 ( A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】C 圆画②有理数的分类 ○规律方法 女奥例2 (福建龙岩上杭月考)将下列各数填在相应的圆圈里 明确各集合的含义，按照各美数 (每个数只能写在一个对应区域)： 的分类不重不漏地填写.注意，一个数 可能分属于不同的集合 +6,-8,75,-0.4.0,239%,,-2006,-1.8 整数集合正数集合负数集合分数集合 【解析】将所有是整数但不是正数的敏填在左图的左边（不 能填在重叠部分)：是正数但不是整数的数值填在左图右 边的部分（不能填在重叠部分）：既是整数又是正数的数 填在重叠部分：右图道理类似 【答案】如图： -8. 46 23%， -8. 23% .4 0.-2006. 75. -2006. -18 3 7. 整数集合 正数集合 负数集合 分数集合 题画③用正数，负数表示具有相反意义的量 规律方法 典例3 在一次考试中，如果将及格分数60分记作0分，超过1 用正数、负数表示具有 分，记为+1分，那么： 相反意义的量的步骤 (1)98分、58分分别记作 分析已知条用 (2)+16分、-28分分别表示 阴确规灵阴确