第一章 3 截一个几何体-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

第一章丰富的图形世界 【解析】A项中的表面展开图为三棱柱的表面展开图。 【答案】A 圈画④利用表面展开图的有关数据进行计算 )规律方法 ◆典队4 典例4如图是一张铁皮下脚料的示意图， 长方体展开图中，两个底面不可 能位于同一侧，长方体相对的两个面 3m 是完全一样的。长方体的侧面展开图 是一个长方形，其相你的两边长分别 为长方体底面的周长和长方体的高， 其他的棱柱也是如此 (1)计算该铁皮的面积： (2)它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的立体图 形，并计算它的体积；若不能，说明理由 【解】(1)该铁皮的面积为(3×1+1×2+3×2)×2=11×2 =22(m2). (2)它能做成一个长方体盒子，如图。 I m 2 m 长方体的体积为3×2×1=6(m3). 3截一个几何体 新知荟>脉络梳理川 理要点 细，盒@截面 用一个回 去截一个几何体，截出的面叫做 ② 细画盒②常见几何体的截面形状 1.用一个平面去截一个正方体 归钠总销 )归纳总结① 决定裁面形状的固素 1.原几何体形状 般三角形等酸三角形等边三角形正方形 2裁面的方向和角度 长方形 长方形 长方形 平行四边形 梯形 五边形 六边形 归纳总结2 2.用一个平面去截一个圆柱 白钠总销2 用一个平面去截圆柱，常见的截 面的形状是长方形和圆，徐此之外，还 有其他形状的我面。 橘圆 长方形类似梯形类似供形 见此图标园抖骨/微信扫码额取配套资源稳步提升成绩 c5. 七年级数学·北师版（上册） 3.用一个平面去截一个圆锥 一扫纳总结3 归纳总结3 用一个平面去载圆维，载面的形 状可能是三角形，圆或椭等. 等腰三角形 椭 类似拱形 4.用一个平面去截一个棱柱 归纳总结4 >归纳总结④ 用一个平面去裁棱柱时，这个棱 柱有几个面，截面最多就有几条边，如 正方体有6个面，则藏面最多有6条 长方形 三角形 梯形 五边形 边 5.用一个平面去截一个球 日纳总结5 归纳总结⑤ 无论截面的角度和方向如何，藏 面的形状总是圆，只是大小可能不同 如图所示 答案 口平面②截面 题型社，实例探索川 理要点 题巴⑨判断截面的形状 规律方法 令典例1,2 典例团下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截 判断截面形状的方法 面形状不可能为下图中的 判断数面的形快时，首先我出藏 面和几何体的面相交的线，然后判断 △ 这些线围成的裁面的形状.若儿何体 A C D 的各面是平面，则裁面的形状是多边 【解析】正方体有六个面，用平面去截正方体时，平面最多与 形：若几何体有曲面，则裁面的形状可 六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形.无论 能是多边形，也可能是由直线和曲线 如何去戴，裁面也不可能有孤度，因此截面不可能是圆.故 围成的因形，还可能是由曲线围成的 选D 因形，如圆或椭圆. 【答案】D 典例2如图，一块长方体木头，沿虚线所示的位置截下去，所 得的截面图形是 泅 【答案】B 圆画②由截面想象几何体 ○解题技巧 ◆典例3 典例☒某车间要切割一些外形是长方体的物体，但该种物体 由羲面自下而上的形状不断变小 的内部构造不详，如图①所示.于是工人师傅用一组水平 的圆联想到圆维 的平面截这个物体，得到了一组截面，截面（自下而上）形 状如图②所示，这个物体的内部构造可能是什么？ 回回回口 图① 图2 【解】这个物体内部的构造可能是一个圆锥状空洞. 6 见此图标园抖普/微信扫码领取配套资源稳步提升成馈