第一章 1 生活中的立体图形-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

第一章丰富的图形世界 第一章 丰富的图形世界 1生活中的立体图形 新知荟>脉络梳理 理要点 细圆盒©常见的几何体及其特征 口巧学妙记 )巧学妙记 类别名称 图例 特征 立体田形有特点， 区分要看平曲面： 底面 上、下底面是 柱体两底是平的， 回 ，侧 维体底面一头尖 柱 侧面 面是一个回 有两个面（底 面)互相平行 且形状，大小 体 相同 底面 顶点 上、下底面是多 柱 刻面 边形，侧面是 棱 ☒ 顶点 圆 侧面 底面是圆，侧面 锥 有一个顶点 是曲面 维 底面 体 顶点 侧面 底面是多边形，侧面是三角形， 锥 各侧面有一个公共顶点 底面 表面是曲面 球面 画福点②几何体的分类 r归钠总结1 )归纳总结① 1.按围成几何体的面分类 在对几何体进行分类时，先确定 几何体 有曲面：④ 固 、球等 分类的标准，再按照标准不重不漏地 无曲面：6 棱锥等 进行分类，注意分美标准不同，分类的 2.按有无顶点分类 结果也会不同 几何体 有顶点：圆锥、棱柱、棱锥等 >归纳总结2 无顶点：圆柱、球等 圆柱和棱柱的区别 细儡)棱柱的特征及其分类 归钠总结2 圆柱 棱柱 底面 阁 多边形 侧面 曲面 平行四边形 有关 人们通常根据底面图形的边数将棱柱分 概念 为三棱柱、四棱柱，五棱柱、六棱柱…侧南 顶点 无 有多个 侧 棱 无 有多茶 见此调标鼠抖骨/微信扫码额取配套资源稳步提升成绩 七年级数学·北师版（上册） 续表 棱柱 ①所有侧棱长都☑ :②上，下两个底面的形状、大小 的特征 完全圆 :③侧面的形状都是回 棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱，直棱柱的侧面是长方形：斜 分类 棱柱的侧面是平行四边形.本书只讨论直棱柱（简称棱柱） 细调盒④几何图形的构成 7归钠感结3 )归纳总结3 1.几何图形的构成 点无大小，线无粗如，面无等厚 图形是由回 四 构成的 2.点、线、面、体之间的关系 构成图形的基本元素 线与线相 面与而相 包用者体 交得到点 交得到线 的是南 线动成而 动胶图 直蚁曲 平面曲面 四圆 ②曲面☒平行四边形 ④圆柱 固圆锥⑥棱柱 ☑相等⑧相同 回平行四边形四点四线四面 题型社>实例探索 理要点 国画①立体图形的识别 >解题技巧万 ◆典例1 典例1如图所示有8个立体图形 (1)抓住几何体的特征，偏定某种标准 进行分类： (2)柱体分为楼柱和圆柱，①②⑤⑦是 ① ③ ④ 5 ⑥⑦ 楼柱，而⑧是圆柱 其中，柱体的序号为 锥体的序号为 有 曲面的序号为 【答案】1①2⑤⑦⑧④⑥③④⑧ 圈画②几何体的构成 >解题技巧 身队2 典例2如图，长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周 在判断由平面图形旋转得到的立 形成的几何体是 体图形的形状时，一要靠想象，二要靠 动手实践 【答案C )解题技巧 典所目 圈画③棱柱和棱锥的顶点数棱数，面数之间的关系 棱柱中顶点数、棱数 典例3如果一个棱柱（棱锥）有n条侧棱，那么就称其为n棱 面数之间的关系 柱（棱锥） 一个n楼柱(n≥3，且n为正整 裁)有2n个顶点，3n条棱（其中有n 条侧棱)，(n+2)个面（两个底面和n 个侧面)，则有顶点数+面数-棱数=2 2 见此图标园料青/微信扫码额取配套资源稳步提升成绩 第一章丰富的图形世界 (1)图①所示的几何体是三棱柱，它有 个顶点， 条棱。 个面： (2)图②所示的几何体是 ,它有 个顶 点， 条侧棱， 个侧面， 个底面； (3)如果一个棱锥由7个面围成，那么这个棱锥是 棱锥，它共有 条棱： (4)如果将图③的四棱柱从上到下一刀切成两个棱柱，且 其中一个是三棱柱，那么另一个是 棱柱 【解析】(1)图①所示的几何体是一个三棱柱，它有6个顶 点，9条棱，5个面：(2)图②所示的几何体是六棱柱，它有 12个顶点，6条侧棱，6个侧面，2个底面：(3)如果一个棱 锥由7个面围成，那么这个棱锥是六棱锥，它共有12条 棱：(4)如果将图③的四棱柱从上到下一刀切成两个棱 柱，且其中一个是三棱柱，那么另一个是三校柱或四棱柱 或五棱柱 【答案】(1)695(2)六棱柱12662 (3)六12(4)三或四或五 2展开与折叠 新知荟>脉络梳理 理要点 知佩盒@棱柱的特点 棱柱的上、下底面是四 :棱柱的侧面都是② :棱柱的所有侧棱长都☒ :棱柱侧面的个数 与底面多边形的边数④ 回偶息②正方体的展开与折叠 巧学妙记， D巧学妙记 正方体是特殊的棱柱，由六个大小完全相同的正方形组 正方体表而展开图有多种， 成，将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形， 中间四个面，上下各一面： 可以得到如下11种情况： 中间三个面，一二高河见： ①“1-4-1”型 中间两个面，楼梯天天见： ▣即甲 中间没有面，三三连一线 中中中 ②“2-3-1”型 即中西 ③“阶梯”型 中▣ 出 见此调标园抖骨/微信扫码额取配