第五章 6 应用一元一次方程追赶小明-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

七年级数学·北师版（上册） 6应用一元一次方程一追赶小明 新知荟，脉络梳理川 理变点 @偶○行程问题 一图说数学 1.行程问题中的常用关系式 (1)路程=速度×时间：(2)回 路程 时间 (3)时间=路程 「速度 2.相遇、追及问题 (1)相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=② 图示： 直线运动 圆周运动 甲、艺分别从两地 甲、艺由同一地 出发，相对而行 点相背而行 A地S一S B地 相递 -5 Su+SL=Sa S+52=1个园周长 (2)追及问题： ①同地不同时出发：前者走的路程=追者走的路程： ②同时不同地出发：☒ +两地的距离=追者 走的路程 同地不同时：两人都从 同时不同地：两人同时 A地出发，且慢者先出发 出发，快者从A地出发 慢者从B地出发 快者所行的路程 快背所行的路程 慢者先行快者出发后慢 的路程 者所行的感程 西人初始 慢者所行 的距翥 的路程 A地B地 C地 A地B地 地 慢者先行的路程+快者 两人初始相距距离+ 出发后慢者所行的路 程=快者所行的路程 慢者所行的路程=快 者所行的路程 3.航行问题 图说数学 ④ =静水速度+水流速度： 火车过桥问题 固 =静水速度-水流速度： (1)火车从上桥到完全过桥如因，此时 顺风速度=无风速度+风速： 火车走的路程是“桥长+车长”： 逆风速度=无风速度一风速： (2)火车完全在桥上如因.此时火车走 4.火车过桥问题： 的路程是“桥长车长” ①从车头刚上桥到车尾离开桥：过桥速度×过桥时间=桥 桥长+车长 长+车长： 桥长 ②火车过桥全路程-桥长=车长. 桥长一车长 答案 □速度②两地的距离☒前者走的距离国顺流速度 桥 固逆流速度 见此图标园抖青/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第五章 一元一次方程 题型社，实例探索川 理要点 》 圆感①行程问题 )解题技巧 令典例 典例1从A地至B地，先是一段1.5千米的下坡路，然后是 先确定甲、乙两人在平路上相遇， 5.6千米的平路，最后是2.5千米的上坡路，甲、乙两人步 设两人相逼后还需x小时到达A 行分别从A,B两地同时出发，相向而行，两人下坡速度都 地，再根据相遇后乙走平路的时间=x 是每小时5千米，平路速度都是每小时3.5千米，上坡速度都 -乙走1.5千米上城路的时间=乙走 是每小时2千米，问：当两人相遇后，乙还需多久到达A地？ 完全程的时间-x-甲走1.5千米下 【解】甲走下坡路的时间为1.5÷5=0.3（小时），走平路的时 城路的时间，解方程即可 间为5.6÷3.5=1.6（小时），乙走下坡路的时间为2.5÷5 =0.5(小时) 因为0.3<0.5<0.3+1.6，所以两人在平路上相遇 乙走完全程的时间为0.5+1.6+1.5÷2=2.85（小时） 设两人相遇后，乙还需x小时到达A地， 根据题意，得x-5-285--5,解得=1.6 答：当两人相遇后，乙还需1.65小时到达A地. 国画®航行问题 典例2轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回 A港少用3h,若船在静水中的速度为26km/h,水速为 2km/h,则A港与B港相距 km. 【解析】设A港与B港相距xkm,轮船顺流行驶的速度为 28kmh,顺流行驶的时间为点h:遥流行驶的追度为 24km/h,逆流行驶的时间为美h,因为顺流行驶比逆流行 24 驶少月3h,所以可到出方程为效-言-3，解得x=504. 【答案】504 见此调标显抖骨/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 57