第五章 5 应用一元一次方程希望工程”义演-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

七年级数学·北师版（上册） 5应用一元一次方程一“希望工程”义演 新知荟，脉络梳理训 理变点 细碑盒①等量关系的确定 归纳总结/ 归纳总结 列方程解应用题的关键是找出能够反映题意的一个等量关 “布望工程”义演的问题中一敕存 系，一般可从以下几个方面确定等量关系 在两个未知量，两个等量关系，设其中 (1)抓住问题中的关键信息，确定等量关系.如问题中的 一个量为x,则根据其中一个等量美系 “和”“差”“倍”“多”“少”“快”“慢”等都是确定等量关 将另一个量用舍x的代数式表示出 系的关键信息。 来，袋后根据问题的另一个等量关系 (2)利用公式或基本数量关系找等量关系.如①调配问题： 建立方程即可，对于复来问题的等量 一般从调配后的数量关系中找出等量关系.②比例分配 关系，可借助表格分析各个量之间的 问题：一般把一份设为x,等量关系是全部数量=各部分 关系。 的数量之和 (3)从变化的关系中寻找不变的量，确定等量关系 知阀盒②列一元一次方程解决实际问题的一般步骤 审一审查题意，分清题中的口 明确各数量之间的关系 宜设未知数。并拥未知数表示其他未知量 列根据题中的数量关系找出☒ ,从而列出一一元一次方程 解解所列出的一元一次方程，求出未知数的值 [盈检验所求的解是否符合题意 容写出答案包括单位) 答案 □已知量②未知量图等量关系 题型社，实例探索 理要点 葛画①配套问题 >规律方法 典例1 典例]某车间每天生产甲种零件120个或乙种零件100个， 解决配套问题的关健是设出未知 3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，现要在27天内生 裁，抓住配泰比，根据配套比列出方 产最多的成套产品，则应怎样安排生产甲、乙两种零件的 程.例如，若m件A产品与n件B产 品配套，其等量关系为A产品的数量 天数？ ×n=B产品的数量×m.注意：m与n 【解】设安排生产甲种零件x天，则安排生产乙种零件27-x)天 的位置不能颜倒. 根据题意，得2×120x=3×100×(27-x), 解得x=15, 则27-x=27-15=12. 答：安排生产甲种零件15天，生产乙种零件12天 54 见此图标园料普/微信扫码额取配套资源稳步提升成绩 第五章一元一次方程心 圈画②工程问题 )解题技巧 ◆典例2 典例2（内蒙古巴彦淖尔杭锦后旗期末）一件工作，甲单独完 本题是典型的工程问题，总工作 成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲、乙两人合作1 量用“1”表示，在设未知数时既可以直 小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？ 接假设，也可以间接假改。本题直接假 【解】设共需x小时完成任务， 设可以使所列方程简单，解方程更简 便，且方程的解是答案 由题意，得×1+子=1， 解得一号 答：共需号小时完成任务。 愿画③分段计费问题 )解题技巧5 令典例3 典例3为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式 求解本题的关健是求出当用水量 对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨 不超过10吨时，每吨的收费标准，当 的收费标准相同：当用水量超过10吨时，超出10吨的部 用水量超过10吨时，超过的部分每吨 分每吨的收费标准也相同.下表是小明家1~4月份的用 的收家标准」 水量和缴费情况： 月份 2 3 用水量/吨 8 1012 15 费用/元 16202635 请根据表格中提供的信息，回答以下问题： (1)若小明家7月份的用水量为24吨，则应缴水费 元； (2)若某户某月用了x(x>10)吨水，则应缴水费 元： (3)若小明家9月份缴水费29元，则小明家9月份用水多 少吨？ 【解】(1)62 从题中表格可以看出每月用水量不超过10吨时，每吨2 元：超过10吨时，超过10吨的部分每吨3元，所以小明家 7月份应缴水费10×2+(24-10)×3=62（元）. (2)(3x-10) 由(1)知，应缴水费10×2+3(x-10)=(3x-10)(元)， (3)设小明家9月份用水x吨， 因为29>10×2，所以x>10, 所以10×2+(x-10)×3=29,解得x=13 答：小明家9月份用水13吨： 见此调标显抖骨/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 055