第五章 2 求解一元一次方程-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

第五章一元一次方程 2求解一元一次方程 新知荟)脉络梳理 理变点 》 细鳃点①移项法解一元一次方程 口归钠总结 归纳总结① 1.定义：把方程一边的某项变号后移到另一边，叫做移项. 移项时，所移的项一定要变号，而 2.目的：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到另一边 且必须是从方程的一边移到另一边」 3.依据：□ 4.移项法解一元一次方程步骤： ①移项：②合并同类项：③系数化为1. 例如：解方程：5-4x=2x-7,移项.得-4x-2x=-7-5. 合并同类项，得-6x=-12.系数化为1，得x=2 如隔盒②去括号与去分母 一归钠总结2 )归纳总结2 1.去括号 (1)对于含有两层括号的，一般是按照 定义：按照去括号法则，把方程中的括号去掉，这个过程叫 从内到外的顺序去括号： 做去括号。 (2)运用分配律去括号时，不要漏乘括 目的：将方程中的括号去掉后方便移项、合并同类项等操作， 号内的任何一项： 依据：去括号法则及乘法分配律。 (3)去分母时，各项都要乘所有分母的 注意事项： 景小公停髮，不要漏乘没有分母的项： (4)如果分子是一个多项式，那么去分 (1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的 母时要将分子作为一个整体加上 符号与原来符号相同，例如：+2(a-b)=2a-2b: 括号 (2)如果括号外的因数是负数，去括号后要改变原括号内 各项的符号，例如：-3(a-b)=-3a+3b: (3)当括号前不是“+1”或“-1”时，去括号时，将括号外 的因数连同前面的符号看成一个整体，按分配律乘括 号内的每一项，再把积相加 2.去分母 定义：在方程的两边同时乘各分母的② 将分母 去掉，这一变形过程叫做去分母。 目的：将方程中的分数系数转化为☒ 系数，再利 用去括号、移项、合并同类项、系数化为1解方程 依据：④ 见此调标鼠抖骨/微信扫码额取配套资源稳步提升成绩 eg 七年级数学·北师版（上册） 如俱盒@解一元一次方程的步骤 一归销总结3 2归纳总结3 变形 解一元一次方程的步骤不是因定 具体做法 根据 注意事项 名称 不变的，有时可以省略某个步骤，要根 在方程两边同时乘各分 (1)不要漏乘不含分 据方程的特点灵活选用. 母的最小公倍数，当分母 等式的 母的项：(2)分子是 去分母 是小数时，要先利用分数 性质2 一个多项式的，去分 的基本性质把小数转化 母后应加上括号 为整数，再去分母 分配律： (1)不要漏乘括号里 先去小括号，再去中括 去括号 去括号 的每一项：(2)不要 号，最后去大括号 法则 养错符号 把含有未知数的项都移 (1)移动的项要变 等式的 移项 到方程的一边，其他项都 号，不移动的项不变 性质1 移到方程的另一边 号：(2)不要丢项 合并同 合并 把方程化为ax=b(a≠0】 类项的 字母及其指数不变 同类项 的形式 法则 方程的两边都除以未知 系数 数的系数a,得到方程的 等式的 不要把分子、分母弄 化为1 解x=6(a≠0) 性质2 颇倒 a 答案 团等式的性质1②最小公倍数「 ③整数④等式的性质2 题型社，实例探索川 理要点 圈画①选择合适的方法解一元一次方程 规律方法 ◆典例 典例解下列方程： 有分母去分母，有指号去括号，转 动大脑，用合适的方法解方程 (1)y-3(20-2y)=10: (2)2(3y-1)-3(2-4y)=9y+10: (3)2x+1.5x-1=1: 3 6 (40108241: 【解】(1)去括号，得y-60+6y=10. 移项，得y+6y=10+60. 合并同类项，得7y=10. 系数化为1，得y=10. (2)去括号，得6y-2-6+12y=9y+10. 移项，得6y+12y-9y=10+2+6. 50g 见此图标园料普/微信扫码额取配套资源稳步提升成馈 第五章一元一次方程 合并同类项，得9y=18. 系数化为1，得y=2. (3)去分母，得2(2x+1)-(5x-1)=6. 去括号，得4x+2-5x+1=6. 移项，合并同类项，得-x=3. 系数化为1，得x=-3. （4)原方程可化为19.7,20=1. 3 去分母，得30x-7(17-20x)=21. 去括号，得30x-119+140x=21. 移项、合并同类项，得170x=140. 系数化为1，得x片 圈画②利用整体思想解一元一次方程 ○解题技巧 令真例2 食在解方程3(x+)-号=2(x-)-号'时，可先 当方程中的项会有同样的部分 (如此题中的x+1,x-1)时，为了方 将x+1,x-1分别看成整体进行移项、合并同类项，得方 便解通，可将这个相同的部分看作一 程(x+)=7(x,》,再继续求解，这种方法叫做整体求 个整体，利用整体思想进行变形，从而 2 3 巧妙求解，整体思想方法是化紫为筒 解法.请用这种方