第五章 1 认识一元一次方程-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

第五章一元一次方程 一元一次方程 1认识一元一次方程 新知荟，脉络梳理 里变点 细陶点①方程与一元一次方程的概念 归销总结1 >归纳总结① 1.含有四 的2 叫做方程。 判断一个方程是不是一元一次方 程，首先要将原方程化简，然后根据 例如，6x=1,3x2+1=5x,2(y-)=3等都是方程。 元一次方程的概念判断 2.只含有③ 个未知数（元），未知数的次数都是 ④ ,等号两边都是固 式，这样的方程叫 做一元一次方程 例如，x=1,2x+4=8,3x-3=5x-7等都是一元一次 方程。 3.一元一次方程可以化为标准形式ax+b=0(其中x是未知 数，a,b是已知数，a≠0).一元一次方程的最简形式是x= 归纳总结2 名（a6是已知数a40) (1)使方程左右两边相等的未知数的 值可以不止一个，即方程的解可以有 细赐点②方程的解与解方程 口归销总结， 多个： 1.使方程中等号左右两边回 的未知数的值叫做方 (2)方程的解和解方程是不同的機念 程的解.例如，x=5是方程2x+1=11的解. 方程的解是求得的结果，解方程是求 2.求出使方程中等号左右两边相等的未知数的☑ 解的过程，要区别开 的过程叫做解方程。 @海盒国列简单的一元一次方程 归销总结】 归纳总结3 设根据题意设未知数 (1)设未知数时，有单位的要常单位： (2)设未知数可以直接设，也可以间接 分析题意找等量关系 设，根据情况分析，本着易列、易解的 列 将等号两边的量用含未知数的式子表示出来，列方程 原则设出恰当的未知数， 细暝鼠④等式的基本性质 归纳总结 归纳总结4 等式的基本性质 内容 代数表示 等式的其他性质 等式两边同时加（或减）同 (1)对称性：若a=b,则b=a: 如果a=b,那么a±G 性质1 一个代数式，所得结果仍是 (2)传递性：若a=b,b=c,则a=c =b±e 等式 等式两边同时乘同一个数 如果a=b,那么ac 性质2 或除以同一个不为0的 c:如果a=b(e≠ 数)，所得结果仍是等式 0),那么”。6 四未知数回等式圆一④1固整回相等☑值 见此调标园抖骨/微信扫码额取配客资源稳步提升成绩 e 七年级数学·北师版（上册） 题型社，实例探索川 理費点 圈画①利用一元一次方程的定义求字母的值 规律方法 必真例 若-xm3+2x=3是关于x的一元一次方程，则m的 恰当运用“一元”和“一次”这两 值为 () 个条件，可求相关字母的值或取值 A.2 B.4 C.2或4 D.2或-4 范国， 【解析】根据一元一次方程的定义可知，|m-31=1,所以m -3=±1，所以m=2或m=4. 【答案】C 圆回②利用一元一次方程的解求值 。解题技巧 ◆典例2 已知关于x的方程a-x=bx-4的解是x=4,其中 将已知的解代入方程中，得到另 a≠0咀b≠0，则b= 一个关于字母系数的一元一次方程， 再限这个方程 【解析】由题意将x=4代入方程，得a-4=4b-4.即a=4b, 【答案)片 圆圆③根据实际问题列简单的一元一次方程 )规律方法 ◆典例3 某粮食专业户去年将部分谷子地改种土豆，结果去年 列一元一次方程的分析过程 一共收获土豆55000千克，比前年增收80%，设前年的土 实你未数，列方程 豆产量为x千克，则可列方程为 () 问 方程 A.x·80%=55000 B.(1+80%)·x=55000 C.(1-80%)·x=55000 D.55000·(1-80%)=x 【解析】设前年的土豆产量为x千克，去年的产量可表示为 (1+80%)x,那么可列方程为(1+80%)x=55000. 【答案】B 愚回④等式性质的应用 ○规律方法 ◆身例4 根据等式的性质解方程： 利用等式的性质解方程的目的是 (1)5x=4x-6: 将方程一步一步地变形为x=a的 (2)-3x+1=-4x-3: 形式 (3)7=-6 【解】(1)等式两边同时减4x,得5x-4x=4x-4x-6。 即x=-6. (2)等式两边同时加4x,得x+1=-3,等式两边再同时减 1,得x=-4. (3)等式两边同时乘2，得x=-12. 48g 见此因标园科膏/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩