第四章 4 角的比较-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

第四章 基本平面图形 【答案136 2n(n-1) 圈画②角的度量单位的换算 >规律方法 6典所2 典例2(1)把16.42°用度、分、秒表示为 把度化为度、分、秒时，女领先把 (2)4518'36"= 不足1度的化为分，再把不足1分的 化为秒：把度、分、移化为度时，比须先 【解析】(1)0.42°=60'×0.42=25.2'，0.2=60”×0.2= 把秒化为分，熊后加上原有的分，再化 12",所以16.42°=162512" 为度 (2)36=(阁=(}(18引=（得×=0.31. 所以451836"=45.31°. 【答案】(1)1625'12”(2)45.31 圆画③方位角的应用 )解题技巧万 典供3 典例3如图①，A,B两地均为海上观测站，在A地发现它的 在不同的观测点观测同一个物体 东北方向上有一艘船，同时，在B地发现这艘船在南偏东 时，得到的方位角不同，所以在解答此 60°方向上，试在图中确定这艘船（用点M表示）的位置. 类题时，要先确定观测点的位置，再以 北 不同的规测点为端点画表示物体方位 B. 北 西 +东 的射线 西 +东 南 A 图D 图2 【解】如图②，以点A为端点，沿北偏东45方向画射线（即作 ∠1=45)，以点B为端点，沿南偏东60°方向画射线（即作 ∠2=60)，两条射线交于点M,点M即这艘船的位置. 圈國④钟面角 ○规律方法 令典例4 典例4十二时二十分这一时刻，分针和时针的夹角是( 时针每小时转360 =30°，每分钟 2 A.700 B.75a C.100° D.110° 【解析】十二时二十分这一时刻，分针和时针的夹角是30°× 转.360 2x60=0.59:分针每小时转360， (0+3)=10e 年分钟转60° 60-60 【答案】D 4角的比较 新知荟，脉络梳理化 里要点 知画点@角的大小比较 位归销总结1 归纳总结① 1.① 法：把要比较的两个角的顶点重合，把它们的 (1)两种方法相比，度量法更精确，叠 一条边重合，另一条边位于重合边的同一侧，再比较另一 合法更直观： 条边的位置 (2)角的比较除了上建西种方法，还有 2.② 法：用量角器量出角的度数，再根据度数比较 估测法，当两个角的大小差别比较明 角的大小 显时，可以用此法 见此图标园抖骨/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 43 七年级数学·北师版（上册） 如想盒②角的平分线 一归纳总结2 2归纳总结② 一般地，从一个角的③☒ 出发， 角的平分线女须满足三个条件： 把这个角分成两个④ 的角的射 (1)从角的顶点引出的射线：(2)在角 线，叫做这个角的平分线.如图，若OB是 的内部：(3)平分角，三者缺一不可， ∠AOC的平分线，则有∠AOB=∠BOC= 2∠A0C,∠A0C=2LA0B=2∠B0C.反 之，若射线OB在∠AOC内部，且∠AOB=∠BOC,则OB是 ∠AOC的平分线. 类似地，角的三等分线：从一个角的顶点出发，把这个角 分成三个相等的角的两条射线，叫做这个角的三等分线.角 的四等分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成四个相等 的角的三条射线，叫做这个角的四等分线。 答案 □叠合回度量☒顶点国相等 题型社，实例探索川 理变点 圈画①几何图形中角的和差计算 )易错提醒 典侧1 典例I已知∠AOB=30°，以0为端点作射线OC,使∠BOC= 本题不确定射线OC与∠AOB的 20°，则∠AOC的度数是 位置关系，所以要分情泥进行讨论，对 【解析】如图①，当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB 于没有图形的求角度或线段长度的题 +∠B0C=30°+20°=50°：如图②，当0C在∠A0B的内 目，必须认真分析可能出现的情况，以 部时，∠A0C=∠A0B-∠B0C=30°-20°=10 免漏解。 图①D 图② 【答案】10°或50 圆画②与角平分线有关的计算 解题技巧5 典例2 典例2如图，已知∠A0B=90°，∠B0C=30°，0D,0E分别是 ∠DOE的大小与∠BOC的大小 ∠AOC和∠BOC的平分线. (即B)无关，只与∠AOB的大小有关， (1)求∠COD的度数： 等于∠AOB大小的一半，若其他条件 (2)求∠DOE的度数： 不变，将∠AOB改为80°，则∠D0E (3)若把本题的条件改成∠AOB=a,∠BOC=B,则∠DOE =40°. 的度数是多少？ 【解】(1)因为∠A0B=90°，∠B0C=30°， 所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°. 因为OD平分∠AOC. 所以∠c0D=号∠40C=60 见此因标园料青/微信扫码额取配套资源稳步提升成馈 第四章基本平面图形 (2)由(1)知∠A0C=120°. 因为OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC, 所以∠c0D=2∠40c=2x120°=60. ∠