第四章 3 角-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

七年级数学·北师版（上册） 3角 新知荟，脉络梳理川 理要点 细调盒①角的概念 位但纳总结1 5归纳总结1 1.角的静态定义：有公共端点的两条口 组成的图形 角的大小只与构成角的两边张开 叫做角，这个公共端点是角的② ,这两条射线是 的幅度有关。 角的☒ 平角的两边成一条直线，但不能 图示： 流平南就是直线：周南的西边重合形 成一条射线，但不能说周角就是射线 顶点0 这 2.角的动态定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点 ④ 而形成的图形，当射线的终止位置与起始位置 成一条直线时，形成5 角，继续旋转，当射线的终 止位置和起始位置重合时，形成⑥ 角 图示： 终进 顶点0 松显才 3.平角与周角 (1)平角：如果角的终边是由角的始边旋转半周得到的 (这时角的始边和终边互为反向延长线)，如下左图， 这样的角叫做平角，1平角=⑦ A(B周 (2)周角：如果角的终边是由角的始边旋转一周得到的 (这时角的始边和终边重合)，如上右图所示，这样的 角叫做周角，1周角=⑧ 画腰盒②角的表示方法 份钠总结2 )归纳总结2 角常用的表示方法有四种，每种方法前面都要加一个角 (1)角的特号是“∠”，不可与“<” 的符号“⑨ 溉淆： 1.用三个大写字母来表示 (2)当以某一个字学表示的点为厦点 在这种表示法中，表示顶点的字母 的角有两个或两个以上时，其中任何 必须写在中间，另两个字母不分顺序 一个角都不能用一个顶点字母表示 如图①中的角有0 ,四 ,2 图D 2.用一个大写字母来表示 在这种表示法中，表示角的大写字母必须是表示顶点 的那个字母，且当两个或两个以上的 角有同一个顶点时，不能用这种方法 来表示其中的任何一个角.如图②中 的∠EBC也可以表示为3 图2 40g 见此圈标园抖普/微信扫码领取配套资源稳步提升成债 第四章 基本平面图形 ∠ADC也可以表示为4 ,但∠EAF,∠BAF都不 能用∠A来表示. 3.用一个数字来表示 用数字表示角时，要在角的内部顶点附近加上弧线，弧 线旁边写上数字.如图②中的∠EAF也可以表示为固 ,16 也可以表示为∠2 4.用一个小写希腊字母α，β等来表示 这种方法同用数字表示角的方法类 似，也是在角的内部顶点附近加上弧线，弧 支B 线旁边写上小写希腊字母.如图③中的 图3 ∠AOB也可以表示为回 画馄盒③角的分类 角可按照角的度数的大小分为锐角、直角、钝角、平角、 周角.具体如下表： 角度范围 角的名称 角之间的大小关系 0°<a<909 锐角 (1)锐角<直角<钝角<平角<周角： a=90° 直角 (2)1周角=2平角=4直角=360°： 90°<a<1809 饨角 1平角=2直角=180°： a=1809 平角 K=360 周角 1直角=90° 细圆点④角的度量与换算 图说数学！ >图说数学？ 1.角的度量 度、分、秒的相互转化 度量角的大小常用量角器.此外，在工程测量中，还常 纸酸单位除以选率 乘远率高线单位，即 用经纬仪来测量角的大小 秒0分度 2.角度制及单位换算 ×60 ×60 以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。把一 个周角网 等分，每一份就是1度的角，记作1：把 1度的角四 等分，每一份叫做1分的角，记作1'； 把1分的角2四 等分，每一份叫做1秒的角，记作 1”,度、分、秒的换算是四 进制.即1°=60'，1'= 60相反，秒化分，分化度为1”=(，'=( 1周角=360°，1平角=180°，1周角=2平角=4直角 =360°，1平角=2直角=180°. 见此周标显抖骨/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 41 七年级数学·北师版（上册） 如限盒⑤方位角 归销总结3， 2归纳总结3 方位角就是用园 和☒ 表示方位的角。 (1)方位角在叙迷时，一般先说南北， 一般地，方位角是以第一个方向（正南或正北）为角的 后说东西，如南偏西20°.当与南北方 始边向第二个方向转动所形成的角， (1)如图①，射线OA的方向是北偏东20°，射线OB的方向 向夹角45°时，常简称为东北、东南、西 是南偏西50°，这种表示方向的角（方位角）在航行、测绘 北、西南，如北偏东45°为东北方向： 等工作中经常用到。 (2)拟迷方位角时，不仅要先说南北， (2)东北方向表示北偏东45°，东南方向表示南偏东45°，西南 方向表示南偏西45°，西北方向表示北偏西45（如图②） 后说东西，而且要选好基准点，即在某 北A 西北 北东北 一点的南（北）编东（西）多少度， 4545 西 东 西 东 4545 西南 南 东南 图①D 图2 团射线回顶点圆两条边团旋转固平回周 ☑180° 图360°回∠O∠A0B□∠B0C2∠AOC B∠B4∠D固∠1IG∠ECD(∠FCD)☑∠a 1图36019602060团602角度☒方向 题型