第2章整式的加减 自主达标测试题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第2章整式的加减》自主达标测试题（附答案） 一、单选题(满分24分） 1．在式子0，，，，中，整式共有（    ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 2．已知多项式的次数是a，二次项系数是b，那么的值为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 3．下列各组单项式中，是同类项的是(    ) A．与 B．与 C．与 D．与 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．当时，；当时，则（    ） A． B． C． D． 6．已知，．则的值是（    ） A． B．7 C．13 D．23 7．某科技创新公司今年投入的研发资金为万元，计划明、后两年每年投入的研发资金与上年相比增长率都是．则后年投入的研发资金为（    ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 8．萱萱的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，全家每个人都要出一份力，妈妈告诉萱萱说，她第一次进货时以每件a元的价格购进了35件牛奶；每件b元的价格购进了50件洗发水，萱萱建议将这两种商品都以元的价格出售，则按萱萱的建议商品卖出后；当时，商店（    ） A．赚钱 B．赔钱 C．不赚不赔 D．无法确定赚与赔 二、填空题(满分24分） 9．单项式．单项式的系数 ，次数 ． 10．已知：，则 . 11．若是单项式，则 ． 12．已知多项式M与多项式的和是，则多项式 ． 13．某厂第一个月生产机床a台，第二个月生产的机床数量比第一个月的3倍少2台，则该厂这两个月共生产机床 台（用含a的代数式表示）． 14．如图，图中残留部分墙面的面积为 ．    15．已知整数，，，，……满足下列条件：，，，…，以此类推，则的值为 ，的值为 16．如果整式与整式的和为一个常数，我们称为常数的“和谐整式”，例如：和为数1的“和谐整式”． ①和 为数的“和谐整式”； ②若关于的整式与为常数的“和谐整式”，则的值为 ． 三、解答题(满分72分） 17．合并同类项 (1)； (2)． 18．先去括号，再合并同类项 (1) (2) 19．先化简，再求值 ，其中，． 20．先化简再求值：，其中． 21．已知：， (1)若，求的值； (2)若代数式的的值与无关，求此时的值． 22．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如我们把看成一个整体，则，尝试应用整体思想解决下列问题： (1)把看成一个整体，合并； (2)已知，求的值； (3)已知，，，求的值． 23．随着生活水平的提高，改善型住宅已成为人们购房趋势．小王家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示（单位：米）．    (1)这套住房的建筑总面积是________平方米．（用含、的式子表示） (2)已知，且客厅面积是卧室①面积的倍，求小王家这套住房的建筑总面积． (3)在（2）的条件下，小王准备将房子的地面铺上地砖，他找到装修公司共同确定了选用材料的品牌、规格及品质要求，装修公司的报价如下：客厅地面220元/平方米，书房和两个卧室地面200元/平方米，厨房和卫生间地面180元/平方米．求小王铺地砖的总费用． 24．某农户承包紫薯若干亩，今年投资15000元，收获紫薯总产量为18000千克．若该农户将紫薯送到超市出售，每千克可售a元，平均每天可出售900千克，但是需2人帮忙，每人每天付工资100元，此外每天还要支付运费及其他各项税费200元；若该农户在农场自产自销，则不产生其他费用，每千克紫薯可售b元． (1)若该农户将紫薯送到超市出售，则纯收入为_______________（结果化到最简）； 若该农户在农场自产自销，则纯收入为_______________；（注：纯收入总收入总支出） (2)若元，元，且两种出售紫薯方式都在相同的时间内售完全部紫薯，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好． 参考答案 1．解：整式有0，，，，共个， 故选C． 2．解：∵多项式的次数是a，二次项系数是b， ∴， ∴， 故选：C． 3．解：A、与，字母相同，但对应字母的次数不同，不是同类项，故该选项不符合题意； B、与是同类项，故该选项符合题意； C、与，所含字母不尽相同，不是同类项，故该选项不符合题意； D、与，字母相同，但对应字母的次数不同，不是同类项，故该选项不符合题意． 故选：B． 4．解：A选项，，原说法错误，不符合题意； B选项，，原说法错误，不符合题意； C选项，，原说法错误，不符合题意； D选项，，原说法正确，符合题意． 故选：D． 5．解：将，代入式子得：， 将，代入式子得：， 故