第三章 3 整式-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

七年级数学·北师版（上册） (3)小华今年a岁，爸爸的年龄是小华的2倍，妈妈比爸爸 小3岁，写出妈妈今年的年龄 【解】(1)第一个奇数为2n-1,第三个奇数为2n+3. (2)圆锥的体积为)㎡h (3)妈妈今年的年龄为(2a-3)岁. 圈画②用字母表示规律 ○解题技巧 典所2 典例2如图，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第(1) “图形计数”规律探究的步骤 个图案中有2个正方形，第(2)个图案中有5个正方形，第 确定基础图形 (3)个图案中有8个正方形…则第(5)个图案中有 我到相邻两因形间 个正方形，第(n)个图案中有 个正方形 的增减变化规律 口▣▣ 综合图形变化规律 (1》(2)(3)(4) 用序号n表示规律 【解析】第(1)个图案中正方形的个数为2,2=3×1-1，第 (2)个图案中正方形的个数为5,5=3×2-1，第(3)个图 案中正方形的个数为8,8=3×3-1，…，所以第(5)个 图案中有3×5-1=14个正方形，第(n)个图案中有 (3n-1)个正方形. 【答案】14(3n-1) 题园③求代数式的值 >规律方法 令典例了 典例3当a-2=0,b+1=0时，求代数式b2-3ab的值 求代数式的值的方法 【解1因为a-2=0,b+1=0,所以a=2,b=-1. 我准字母对应的取值，将其代入 当a=2.b=-1时，b-3ab=(-1)2-3×2×(-1)=1 代裁式中，计算即可，如果某些字母的 +6=7. 取值不客易求出，那么考虑利用整体 代入法求解 3整式 新知荟，脉络梳理川 里要点 》】 细概盒①单项式 自纳是结1/ 归纳总结① 1,定义：如果一个式子是数或字母的□ 那么这个式 (1)π是常数，单项式中出现π时，应 子就叫单项式.单独的一个② 或一个☒ 将其看作系装： 也是单项式， (2)单项式的系鬟包括前面的符号，且 例如：h,c,-m,3等都是单项式。 只与数宇因悬有关，而次裁只与字母 有关，如一号的未最是-号，次 2.单项式的系数：单项式中的④ 叫做这个单项式的 系数. 数是6： (3)单个宇母的次数是1，而不是0，戴 例如：h的系数是2mr的系数是2，c的系数是 宇的次裁是0. 1,-m的系数是-1. 3.单项式的次数：单项式中所有字母的⑤ 的6 叫做这个单项式的次数 例如：abc的次数是3.对于单独一个非零的数，规定它的 次数为0. 见此图标园抖普/薇信扫码额取配套资源稳步提升成绩 第三章整式及其加减 如俱直②多项式 口归纳总结2 归纳总结2 1.定义：几个单项式的回☑ 叫做多项式。 (1)在确定多项式的项的时侯，要帝着 它前面的符号，例如x2-3x-2的项 2.多项式的项：在多项式中，每个⑧ 叫做多项式的 是x2,-3x,-2: 项，其中不含⑨ 的项叫做常数项，一个多项式含 (2)多项式的次数是多项式中次数最 有几项，就叫几项式. 高项的次薮，而不是所有项的次数 3.多项式的次数：多项式里，0 的次数，就是 之和： 多项式的次数 (3)多项式中的每一项须都是单 项式： 细调点③整式 说数学 (4)一个多项式是几次几项，就叫陕几 1.定义：回 与2 统称整式。 次几项式，如2x2-x-3有三项，最高 2.(1)多项式是由单项式构成的，多项式中的项是单项式， 次项的次鬟为2，所以2x2-x-3叫微 多项式的次数就是多项式中次数最高的单项式的次 二次三项式 数.单项式和多项式的区别在于是否含有加诚运算： 图说数学 单项式、多项式与整式的关系 (2)单项式与多项式统称整式，一个式子如果不是整式， 如图： 那么它一定不是单项式或多项式：反之一个式子如果 既不是单项式也不是多项式，那么它一定不是整式， 多 项 整式 例如，22以-都不是整式 答 口乘积②数固字母④数字因数固指数⑥和团和 图单项式⑨字母四次数最高项四单项式2多项式 题型社，实例探索川 里变点 周画①单项式与多项式的综合应用 解题技巧 典例 例☐(1)已知关于x,y的多项式x+(m+2)xy-灯y2+3, 解答本题的关健是理解条件信 息，比如(1)中条件“五次”说明 其中n为正整数.当m,n满足 时，这个多项式是 五次四项式： (m+2)xy这一项是五次项，因为其 他三项都不是五次项，因而有n+1 (2)已知多项式，-(m+1)y+是关于x,y的三 5,“四项式”说明m+2≠0.义如(2)》 次二项式，则m的值是 中条件“三次”说明|m+2=3,“二项 【解析】(1)因为关于x,y的多项式x+(m+2)xy-xy2+3 式”说明m+1=0. 是五次四项式，所以n+1=5,m+2≠0，解得n=4,m≠ -2.故答案为m≠-2，n=4(2)因为多项式写 (m+1y+是关于y的三次二项式，所以m+2=3, m+1=0,解得m=-1.故答案为-1. 【