专题13 不等式（基本不等式及其应用、线性规划）- 学易金卷：五年（2019-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）

五年（2019-2023）年高考真题分项汇编 专题13 不等式 不等式作为高考一个工具，主要题型是小题，再者就是与其他知识点相结合。 考点01 解基本不等式 考点02 不等式应用—线性规划 考点04 不等式综合应用 考点01：解基本不等式 填空题 1．(2021高考天津)若，则的最小值为____________． 2．(2020天津高考·)已知，且，则的最小值为_________． 3．(2020江苏高考·)已知，则的最小值是_______． 4．(2019·天津·理)设，则的最小值为 ． 5．(2019·上海)若，且，则的最大值为________. 6．(2019·江苏·)在平面直角坐标系中，是曲线上一动点，则点到直线的距离最小值是______. 7．(2022年全国高考甲卷数学(文)·)已知中，点D在边BC上，．当取得最小值时，________． 考点03：不等式应用—线性规划 1．(2021年高考浙江卷·)若实数x，y满足约束条件，则的最小值是 (　　) A． B． C． D． 2．(2021年全国高考乙卷文科·)若满足约束条件则的最小值为 (　　) A．18 B．10 C．6 D．4 3．(2020年浙江省高考数学试卷·)若实数x，y满足约束条件，则z=2x+y的取值范围是 (　　) A． B． C． D． 4．(2022年浙江省高考数学试题·)若实数x，y满足约束条件则的最大值是 (　　) A．20 B．18 C．13 D．6 5．(2022年高考全国乙卷(文))若x，y满足约束条件则最大值是 (　　) A． B．4 C．8 D．12 6．(2019·浙·)若实数，满足约束条件则的最大值是 (　　) A． B． C． D． 7．(2019·天津·文·)设变量满足约束条件则目标函数的最大值为 (　　) A．2 B．3 C．5 D．6 二 填空题 1．(2023年全国乙卷文科·)若x，y满足约束条件，则的最大值为______． 2．(2023年全国甲卷文科·)若x，y满足约束条件，设的最大值为____________． 3．(2020年高考课标Ⅰ卷文科·若x，y满足约束条件则z=x+7y的最大值为______________． 4．(2020年高考课标Ⅱ卷文科·)若x，y满足约束条件则的最大值是__________． ， 5．(2020年高考课标Ⅲ卷文科·第13题)若x，y满足约束条件 ，则z=3x+2y的最大值为_________． 5．(2019·上海·文理)已知满足，求的最小值为________. 7．(2019·全国Ⅱ·文·)若变量满足约束条件则的最大值是___________. 考点04 不等式综合应用 1．(2023年全国乙卷文科·)已知实数满足，则的最大值是 (　　) A． B．4 C． D．7 2． (2019·天津·理) ，的大关系为 ( 　　) A． B． C． D． 3．(2020年浙江省高考数)已知a，bR且ab≠0，若(x–a)(x–b)(x–2a–b)≥0在x≥0上恒成立，则 (　　) A．a<0 B．a>0 C．b<0 D．b>0 4．(2020年浙江省高考数学试卷·)已知a，bR且ab≠0，若(x–a)(x–b)(x–2a–b)≥0在x≥0上恒成立，则 (　　) A．a<0 B．a>0 C．b<0 D．b>0 5．(2019·全国Ⅰ·理) 已知，，，则 (　　) A． B． C． D． 二、填空题 1．(2022年高考全国甲卷数学(理))已知中，点D在边BC上，．当取得最小值时，________． 2．(2021年高考浙江卷)我国古代数学家赵爽用弦图给出了勾股定理的证明．弦图是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)．若直角三角形直角边的长分别是3，4，记大正方形的面积为，小正方形的面积为，则___________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 五年（2019-2023）年高考真题分项汇编 专题13 不等式 不等式作为高考一个工具，主要题型是小题，再者就是与其他知识点相结合。 考点01 解基本不等式 考点02 不等式应用—线性规划 考点04 不等式综合应用 考点01：解基本不等式 一 填空题 1．(2021高考天津)若，则的最小值为____________． 【答案】 【解析】：， ， 当且仅当且，即时等号成立， 所以的最小值为． 故答案：． 2．(2020天津高考·)已知，且，则的最小值为_________． 【答案】4 【解析】，, ，当且仅当=4时取等号， 结合,解得，或时，等号成立． 故答案为： 3