第二十三章 旋转 测试题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十三章 旋转测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列属于旋转现象的有（ ） ①摆动的钟摆；②旋转的风车；③电梯上下迎送客；④工作中的电扇： A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 2．观察下列标志，从图案看是中心对称图形的有（ ） 第4题图 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（ ） 第6题图 A． B． C． D． 4．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，得到△AB′C′，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的度数是（ ） A．60° B．90° C．120° D．150° 5．常见的五角星绕中心旋转一个最小角度a后，即可与自身重合，则a等于（ ） A．90° B．180° C．60° D．72° 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，B，C旋转后的对应点分别是B′和C′，连接BB′，则∠B′BC′的度数是( ) A．35° B．40° C．50° D．55° 第7题图 第8题图 第10题图 第9题图 7．如图，如果将其中的甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是( ) A．旋转、平移 B．旋转、轴对称 C．轴对称、平移 D．旋转、旋转 8．如图，平面直角坐标系内Rt△ABO的顶点A坐标为（3，1），将△ABO绕O点逆时针旋转90°后，顶点A的坐标为（　　） A．（﹣3，1） B．（1，﹣3） C．（3，1） D．（﹣1，3） 9．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是( ) A．∠ABD＝∠E B．AD∥BC C．∠CBE＝∠C D．AD＝BC 10．如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于点F，G，则旋转后的图中，全等三角形共有（ ） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．在平面直角坐标系中，点P(－3，－5)关于原点对称的点的坐标是 ． 12．如图所示的图案由三片叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合．若每片叶片的面积为4 cm2，∠AOB＝120°，则图中阴影部分的面积为 cm2. 第14题图 第13题图 第12题图 13．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称，则对称中心点E的坐标是 ． 14．将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是 ． 15．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3，4)，将OA绕坐标原点O旋转90°到OA′，则点A′的坐标是 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2023的坐标为　 　． 第16题图 三、解答题（共8小题，共计72分） 17．（6分）如图将方格中的图案作下列变换，请画出相应图案：O x y （1）沿y轴向上平移4个单位； （2）绕点O旋转180°． 18．（8分））如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′.连接B′C，求△AB′C的面积． 19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－3，2)，B(－1，4)，C(0，2)． (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C； (2)平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为(－5，－2)，画出平移后的△A2B2C2； (3)若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标． 20． （8分）如图，已知AD是△ABC的中线． （1） 画出以点D为对称中心与△ABD成中心对称的三角形． （2） 画出以点B为对称中心与（1）所作三角形成中心对称的三角形． （3）问题（2）所作三角形可以