第二章 4 二次函数的应用-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测（北师大版）

第二章 二次函数 4二次函数的应用 课时1利用二次函数解决面积最值问题 “基础明固练 [客案24] ①（江西上饶校级调研）已知一个直角三角形两直6（江苏南通期中）如图，在△ABC中，∠C=90°， 角边长之和为10cm,则这个直角三角形的最大 AB=10cm,BC=8cm,点P从点A沿AC向点C 面积为 以Icm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB A.6.25cm B.12.5cm2 向点B以2cm/:的速度运动（点Q运动到点B C.25 cm2 D.31.25cm2 停止).在运动过程中，四边形PABQ面积的最 ☑（山面临汾期末）如图，在Rt△4B0中，AB⊥OB, 小值为 () 且AB=OB=3.设直线x=1截此三角形所得的 阴影部分的面积为S,则S与1之间的函数关系 式为 () 6题图 A.S=1(0<t≤3) B.s=2f(0<1≤3) A.19 em2 B.16 cm2 C.15 cm2 D.12 cm2 C.S=2(0<1≤3) D.=-10<1≤3) 如图，一农户要建一矩形羊圈，羊圈的一边利用 长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑 材料围成，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边 留一个1m宽的门，所围成矩形羊圈的长、宽分别 为多少时，羊圈的面积最大，最大面积是多少？ 0 B 住步墙 2题图 3题图 3如图，若用长10m的铁丝借助墙AB围成一个斜 边为ED的直角三角形ECD,则所围成的△ECD 7题图 的最大面积为 ( A.5.5m2 B.7.5m2 C.10.5m2 D.12.5m ④（教材P47T2变式）如图，小明想用长为12m的 栅栏（虚线部分），借助围墙围成一个矩形花园 ABCD,则矩形ABCD的最大面积是 () A.16m2B.18m C.20m2 D.24m P 4题图 5题图 ⑤（合肥五十中期中）在美化校园的活动中，某兴 趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够 长)，用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD (篱笆只围AB,BC两边)，设AB=xm,花园面积 为Sm2.若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离 分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内（含 边界，不考虑树的粗细)，则S的最大值为( A.193B.194 C.195 D.196 见此图标胆科音/微体扫码领取配套资源税步提升成绩 35 九年级数学·北师版（下册） [鉴案24] 《能力提升练 ①（河南南阳究城二模）如图，将一根长2m的铁 (3)若要求0.5≤x≤1，求改造后油菜花田地所 丝首尾相接围成矩形，则围成的矩形的面积的 占面积的最大值 最大值是 A.m B.m C.m D.1m2 2(江苏镇江一模)如图.长为20m,宽为14m的 5题图 矩形花圃里建有等宽的十字形小径，若小径的 宽不超过1m,则花周中的阴影部分的面积有 A.最小值247m B.最小值266m2 C.最大值247m D.最大值266m 2题图 3为了节省材料，某工厂以岸堤MN(岸堤足够长) 为一边，用总长为80米的材料围成一个由三块 面积相等的小长方形组成的长方形ABCD区域 (如图).若BC=(x+20)米，则给出下列四个结 ②题型变式 讲本25答案25 论：①AB=(10-L.5x)米，②BC=2CF;③AE= ①（题型1变式）某农场拟建三间长方形种牛饲养 2BE:④长方形ABCD的最大面积为300平方 室，饲养室的一面靠墙（墙长50m),中间用两道 米.其中，正确的是 墙隔开，如图所示.已知计划中的建筑材料可建 M A 墙的总长度为48m,这三间长方形种牛饲养室 ① ③ 的总占地面积的最大值为多少平方米？ ② n9用i 3题图 4题图 ④（天津和平区校级模拟）为了节省材料，某农场 1题图 主利用围墙（围墙足够长）为一边，用总长为 60m的篱笆围成了如图所示的①②③三块矩形 区域，而且这三块矩形区域的面积相等，则BC 长为 时，能围成的矩形区域ABCD的面 积最大 ⑤某游乐园景区内有一块如图所示的矩形油菜花 田地（单位：m),计划修建一条如图中阴影部分 所示的观花道，供游人赏花.设改造后观花道的 面积为ym2. (1)求y与x之间的函数关系式： (2)若改造后观花道的面积为13m2,求x的值： 366 见色图标眼林音/假体扫码领取配套资源稳步提升成绩 第二章 二次函数 课时2利用二次函数解决利润最大问题 《基础巩固练 [客案25] 细恩点①利润问题(“每、每模型”】 知限点②与一次函数结合解决销售利润问题/ ①（山东淄博淄川区二模）某旅行社组团去外地旅 ⑤“燎原书店”销售某种中考复习资料，若每本可 游，30人起组团，每人单价800元.旅行社对超 获利x元，一天可售出(200-10x)本，则该书店 过30人的团给予优惠，即旅游团的人数每增加 出售该种中考复习资