第一章 6 利用三角函数测高-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测（北师大版）

第一章直角三角形的边角关系 6利用三角函数测高 《基础巩固练 [客案PI] 知调点©测量倾斜角 3(天津中零)如图，某座山AB的顶部有一座通讯 ①如图，分别表示用测倾器测量观测目标P的仰 塔BC,且点A,B.C在同一条直线上，从地面P 角和俯角，铅垂线所指的度数分别为《，B,那么 处测得塔顶C的仰角为42°，测得塔底B的仰角 我们就说观测目标P的仰角为《，俯角为B,这 为35°.已知通讯塔BC的高度为32m,求这座山 种说法正确吗？请说明原因。 AB的高度（结果取整数）.（参考数据：lan35°≈ P.90 0.70.tan42°=0.90) 90° 仰角 B--- B Da 俯角 909 D 0 十90°P 1题图①D 1题图② 2 3题图 四限息③测量底部不可以到达的物体的高度 ④下表是小红填写的实践活动报告的部分内容： 设铁塔顶端到地面的高度FE为xm,根据以上 条件，可以列出的方程为 ( 题目 测量铁塔顶端到地面的高度 测量 知瞑恩②测量底部可以到达的物体的高度 目标 示意 2(日照中专)如图，在一次数学实践活动中，小明 图 同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的高度， 相关 他从古塔底部点B处前行30m到达斜坡CE的 CD=10m,a=45°，B=50° 数据 底部点C处，然后沿斜坡CE前行20m到达最 佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为 A.x=(x-10)tam50°B.x=(x-10)cos50° C.x-10=xtan 50 D.x=(x+10)sin50° 30°，已知斜坡的斜面坡度i=1:3,且点A,B, C,D,E在同一平面内，小明同学测得古塔AB的 ⑤[传绕文化]济南大明湖畔的“超然楼”被称作 高度是 “江北第一楼”，某校数学社团的同学对超然楼 的高度进行了测量.如图，他们在A处仰望塔 顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60m至 B处，测得仰角为60°，若 D 学生的身高忽略不计，3 2题图 ≈1.7，结果精确到1m,则 A.(103+20)m B.(103+10)m 该楼的高度CD约为 B 5题图 C.203m D.40m 见此图标租科音/微信扫码领取配套资源税步提升成绩 15 九年级数学·北师版（下册） [瓷案p11] 《能力提升练 (深圳光明区二模)某校积极开展综合实践活 1米，求旗杆MN的高度.（结果保留两位小数 动，一次九年级数学小组发现校园里有一棵被 参考数据：sim31°≈0.52，c0s31°=0.86，an31 强台风摧折的大树，其残留的树桩DC的影子的 0.60)》 一端￡刚好与倒地的树梢重合，于是他们马上 利用其测量旁边钟楼AB的高度.如图是根据测 量活动场景抽象出的平面图形.活动中测得的 数据如下：①大树被摧折倒下的部分DE=10m: 4 ②an∠CDE=3;8点E到钟楼底部的距离EB 1题图 =7m:④钟楼AB的影长BF=(203+8)m: ⑤从D点看钟楼顶端A点的仰角为60°.已知点 C,E,B,F在一条直线上.请你选择几个需要的数 据，用你喜欢的方法求钟楼AB的高度，则AB为 太阳光线 太阳光D0月 CEB 1题图 2(题型2变式)如图，某中学数学活动小组在学 A.155m B.(153+6)m 习了“利用三角函数测高”后，选定测量小河对 C.(123+6)m D.15m 岸一幢建筑物BC的高度，他们先在斜坡上的D 2(宝鸡陈仓区二模)小宸想利用测量知识测算湖 处，测得建筑物顶端B的仰角为30°，且D离地 中小山的高度.他站在湖边看台上，清晰地看到 面的高度DE=5m,坡底EA=30m,然后在A处 小山倒映在平静的湖水中，如图所示.他在点0 测得建筑物顶端B的仰角是60°，点E,A,C在同 处测得小山顶端的仰角为45°，小山顶端A在水 一水平线上，求建筑物BC的高.（结果用含有根 中倒影A'的俯角为60°，已知点0到湖面的距离 号的式子表示) OD=3m,OD⊥DB,AB⊥DB,A,B,A'三点共线， A'B=AB,则小山的高度AB为 m.(光 线的折射忽略不计，结果保留根号) D309 60 A由C 2题图 2题图 ②题型变式 #本P川4答案P川2 (题型1变式)如图，小明所在教学楼的每层高 度为3.5米，为了测量旗杆MN的高度，他在教 学楼一楼的窗台A处测得旗杆顶部M的仰角 为45°，他在二楼窗台B处测得M的仰角为 31°，已知每层楼的窗台离该层的地面高度均为 166 见色图标眼林音/假信扫码领取配套资源稳步捉升成绩 第一章直角三角形的边角关系 专项2三角函数的实际应用中的常见模型 [客案P川2] 类型①“单一”型三角形 3(广东广州越秀模拟)如图，睿智数学兴趣小组 模型展示)=·一一…一-· 为了测量河对岸L,的两棵古树A,B之间的距 离，他们在河边沿着与