第一章 5 三角函数的应用-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测（北师大版）

第一章直角三角形的边角关系 5三角函数的应用 课时1三角函数的应用（一） [答案8] 《基础巩固练 知圆圆①解决与仰角、俯角有关的问题 如限点②解决与方位角有关的问题 ①（吉林长春宽城模拟）如图，在离铁塔200m的A⑤（深圳中考）如图，为了测量一条河流的宽度，一 处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，测倾仪的高 测量员在河岸边相距200米的P,Q两点分别测 AD为1.5m,则铁塔 定对岸一棵树T的位置，T在P的正北方向，且 的高BC为() T在Q的北偏西70°方向，则河宽(PT的长)可 A.(1.5 +200sin a)m 以表示为 B.(1.5+200cosx)m A.200tan70°米 C.(1.5 +200tan a)m -200米 B.200 D.1.5+200 1题图 an70米 tan am C.200sin70°米 20米7 2(山东济南济阳区模拟) B 如图，热气球的探测器 70米 5题图 D.- 20 匝团 显示，从热气球A处看 卫▣ 6喜迎二十大，“龙舟故里”赛龙舟，丹丹在汨罗江 m 一栋楼顶部B处的仰角 皿m 国际龙舟竞渡中心广场点P处观看200米直道 为36°，看这栋楼底部C 工n 竞速赛.如图，赛道AB为东西方向，赛道起点A 处的俯角为60°，热气球 工血 位于点P的北偏西30°方向上，终点B位于点P A处与楼的水平距离为 7nn7Mmwz 2题图 的北偏东60°方向上，AB=200米，则点P到赛 100m,则这栋楼的高度为（参考数据：3= 道AB的距离约 米.（结果保留整数，参 1.73,lan36°=0.73，sin36°=0.59，c0s36°= 考数据：￥3=1.732》 0.81,结果保留整数】 ( A.232mB.246m C.254m D.310m 30 60 3(山西太原杏花岭区校级月考)如图，某数学小 东 组要测量校园内旗杆AB的高度，其中一名同学 6题图 站在距离旗杆12米的点C处，测得旗杆顶端A ⑦如图，一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向，距 的仰角是30°，此时该同学的眼睛到地面的距离 离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里到 CD为1.5米，则旗杆的高度 米.（结果 达灯塔P南偏西45方向上的B处？（参考数 精确到0.1米，3≈1.73】 据：3≈1.732，结果精确到0.1海里) 北 0E 3题图 4题图 7题图 ④（南通一模）如图，两建筑物的水平距离BC为 18m,从A点测得D点的俯角a为30°，测得C 点的俯角B为60°.则建筑物CD的高度为 m. 见此图标租科音/微信扫码领取配套资源税步提升成绩 九年级数学·北师版（下册） 《能力提升练 [答案9] ①（广东广州较级二模）如图，小明在C处看到西 在地面上水平放置一个平面镜E,使得B,E,D 北方向上有一楼房A,北偏东35°的方向上有一 在同一水平线上，如图所示.该小组在标杆的F 棵大树B,已知楼房A在大树B的正西方向，若 处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时 BC=1O0米，则A,B两点相距 ∠AEB=∠FED).在F处测的旗杆顶A的仰角 为39.3°.平面镜E的俯角为45°，FD=1.8米 求旗杆AB的高度约为多少米.（结果保留整数， 参考数据：tan39.3°=≈0.82，tam84.3°=10.02) 1题图 A.100(cos35°+sin35)米 B.100(cos35°-sin35)米 C./100 (+5米 3939 100 1001 1题图 D sin3506ms350米 2(湖南衡阳中考)如图是某商场营业大厅自动扶 梯的示意图.自动扶梯AB的倾斜角为37°，大厅 两层之间的距离BC为6米，则自动扶梯AB的 长约为（参考数据：sin37°=0.6，c0s37°=0.8， ②（题型2变式）如图，一艘海轮在A点测得灯塔C tan37°≈0.75） 在它的北偏东42方向上，它沿正东方向航行80 海里后到达B点，此时灯塔C在它的北偏西55 方向上 (1)求海轮在航行过程中与灯塔C的最短距离： (结果精确到0.1海里) 2题图 A.7.5米B.8米 C.9米 D.10米 (2)求海轮在B处时与灯塔C的距离.（结果保 3(黔东南州中考)如图，校园内有 B 留整数，参考数据：sin55°≈0.819，cs55°≈ 0.574,tan55°≈1.428，tan42°=0.900， 一株枯死的大树AB.距树12米 处有一栋教学楼CD,为了安全， 45 tam35°≈0.700.tan48°≈1.111) 301 学校决定砍伐该树，站在楼顶D 处，测得点B的仰角为45°，点A A12米C 3题图 的俯角为30°.小青计算后得到 如下结论：①AB≈18.8米；②CD≈8.4米：③若 直接从点A处砍伐，树干倒向教学楼CD方向