第一章 4 解直角三角形-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测（北师大版）

九年级数学·北师版（下册） 4解直角三角形 《基础巩固练 [答案5] 知调点①解直角三角形 6(山东淄博期来)如图，∠ACB=45°，∠PRQ= ①在Rt△ABC中，AB=4,AC=22,∠C=90°，则 125°，△ABC底边BC上的高为h,△PQR底边 QR上的高为h2,则有 () ∠A的度数为 ( A.30°B.40° C.45 D.60° 2(四川成都期末)如图，在Rt△ABC中，∠C= 45° 120/5 0,AB=4,mA=2则BC的长为 (） Q 6题图 A.=h B.h <h2 C.h>hz D.以上都有可能 7如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边的中 2题图 点，连接CD,若BC=4,CD=3,则cos∠DCB的 值为 A.2 B.3 C.3 D.23 3(浙江机州萧山区期中)在Rt△ABC中，∠ACB =90°，AB=4,tanA=3,则BC的长为() A.3 B.2 C.3 D.25 R ④（教村PI7T1变式）根据下列条件解直角三角形， 7题图 (1)在R1△ABC中，∠C=90°，c=10,∠B=30°：8（北京石景山区期末）如图，在△ABC中，∠B= (2)在R1△4BC中，∠C=90°，b=9,c=63. 45,mG=号4C=2/5,求C的长 8题图 细暝息②解简单的斜三角形 5(广州越券区月考)在Rt△ABC中，∠C=90°，斜 边上的中线长是3m,mA=号则Sac A.2 cm2 B.2√2cm C.32 cm2 D.4,2cm2 「见色图标眼林音/假体扫码领取配套资源稳步提升成绩 第一章直角三角形的边角关系 [答案P6] 《能力提升练 ①（陕西中考A卷）如图，AD是△ABC的高.若BD 形”，DF=EF,求腰长和底边长的比 =2CD=6,tanC=2,则边AB的长为(） A.32B.35 C.37 D.62 4题图① 4题图② 力 1题图 2题图 2在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5,点D是AC 上一点，连接D,若mA=2 ABD=} 则CD的长为 ( C题型变式 讲本四答案门 A.25B.3 C.5 D.2 3如图，在△ABC中，CD是边AB上的中线，∠B ①（题型1变式）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， 是领角，且6血B-号m4-号4C=35 1C=4,上CB的平分线4D:8,求∠B的度 (1)求∠B的度数与AB的长： 数及边BC,AB的长. (2)求tan∠CDB的值. 1题图 D 3题图 2(题型2变式)如图，在△ABC中，AB=16,AC= 、91,BC=53,求∠B的度数 2题图 ④[辕心素养]定义：如果三角形某一边上的中线 长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好 玩三角形” (1)如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，lanA= 求证：△BC是好玩三角形： (2)如图②，若等腰三角形DEF是“好玩三角 「见此图标胆科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 九年级数学·北师版（下册） 易错疑难集训一 [答案7] 圆馅题地息①没有明确三角形是否为直角三角形}日计算： ①已知△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a, (1)2sin30°+3cos60°-4an45°： b,c,且a=13,b=12,c=5,求sinB的值 （a90+m60 圆留极难虚③题中无图，忽略分类讨论 7在直角三角形ABC中，若2AB=AC,.则cOsC= D在△ABC中，amA-有.amB=1,CDLAR于点 ⑧已知Rt△ABC的两边长分别是6和8，求此三角 形最小角的正弦值。 D,且BD=4,请画出示意图并且求边AB的长 ⑨已知一个等腰三角形的两边长分别是8cm和 6cm,求底角的正切值. 易镯凝滩点②混淆特殊角的三角函数值 3已知∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角，且满 足sA-+个-mB=0,则∠C的大小 为 ( A.30 B.60 C.75 D.105 ④（石家庄期来）2cos30°-an45°-√/(1-tan60°) 的值为 A.23-2B.0 C.23 D.2 ⑤计算cos60°-sin30°+tan45°的值为( A.2 B.-2 C.1 D.-1 06 「见色图标眼朴音/设信扫码领取配套资源稳步提升成绩参考答案及解析 (3)sin18°+cos55°-tan59°-0.7817. 2.解：如答图，过点C作CE⊥AB于E, .DP-PF-CF 则∠AEC=∠BEC=90. 根据题意可知，∠CDB=∠ABD=90°，∠ADB=45°， 在RIAPBF中，tanLBPF=F=2 ∠ACE-35°，AB=20米. ∠APD=∠BPF,∴.lanm∠APD=2. ∠BEC=∠CDB=∠ABD=9O°， 5.C[解析]如答图，延长AC到 .四边形CDBE为矩形， D,