第一章 1 锐角三角函数-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测（北师大版）

第一章直角三角形的边角关系 第一章 直角三角形的边角关系 1锐角三角函数 课时1正切 《基础明固练 [答案叫] 每圆圆①正切的定义 改造为斜坡DF,其坡度为i,=I:4.则斜坡DF ①（辽宁大连沙河口期末）在R△ABC中，∠C= 的长是 (结果精确到0.01m)》 B 90°，BC=5,AC=√15，则anA的值是( A.5 B.1 c A D.无法确定 6题图 7题图 2(广西梧州校级期末)在Rt△ABC中，若各边长都 (上海松江区期中)如图，一个小球由点A处沿 扩大为原来的3倍，则锐角A的正切值( 着坡度i=1:2的坡面向上前进了10米到达点 B,此时小球距离地面的高度为 米 A.扩大为原来的3倍B.缩小为原来的兮 8如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD,坝顶 C.不变 D.以上都不对 BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1:2.5, 3在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B的对边分别 斜坡CD的坡角为30°，求坝底AD的宽度.（精确 是a,b,且满足a2-ab-2b2=0,则tan A等于 到0.1米，参考数据：2=1.414,3≈1.732) B C =2.5 A.1 30 C.2 D.以上都不对 8题图 如调点②正切与梯子倾斜程度的关系 ④人字梯为家庭常用的工具，某电商售卖的甲、乙 两款人字梯如图所示，根据图中数据可知， 款人字梯比较陡.（填“甲”或“乙”） ⑦题型变式 讲本3普案叫 ①（题型1变式）如图，在锐角三角形ABC中，AB =10cm,BC=9cm,△ABC的面积为27cm2,求 甲款 乙款 tanB的值. 4题图 知圆点③坡度（或坡比）与坡角 5小明同学逛书城，从地面一楼乘自动扶梯，该扶 梯移动了10米，到达距离地面5米高的二楼，则 1题图 该自动扶梯的坡度i=,该扶梯的坡角 为 ⑥（湘潭中考）为了学生的安全，某校决定将一段 如图的步梯路段进行改造.已知四边形ABCD为 矩形，DE=10m,其坡度为1=1：5，将步梯DE 见此图标胆科音/微体扫码领取配套资源稳步提升成绩 九年级数学·北师版（下册） 课时2正弦和余弦 《基础巩固练 [答案PI] 细似息①正弦的定义 ⑧（教材P6做一做变式）如图，在Rt△ABC中， )(江苏南通海门期末)在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠C=90°，AC=4,c0sA= 则Bc的长为( AB=10,BC=6,则sinA的值 A.3 B.4 C.5 D.6 C. 2(聊城期末)在Rt△ABC中，∠C=90°，BC= 4C,则mB的值为 ( 8题图 9题图 10题图 4.25 5 B I 2 C. D.2 5 ⑨（北京房山区二模）如图的网格是边长为1的正 3(广东茂名期末)在R△ABC中，∠C=90°，若 方形网格，A,B,C是网格线交点，则cos∠ABC= △ABC的三边都第小了，则simA的值 ( O如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，AE⊥BC A.指小号 于点E,交BD于点F,且E为BC的中点，则 B.放大3倍 cos∠BFE的值是 C.不变 D.无法确定 知跟点国正弦、余弦与梯子倾斜程度的关系 4(江苏扬州中考)在△ABC中，∠C=90°，a,b,c1 国（唐山路南区二模）如图，梯子与地面的夹角为 分别为∠A,∠B,∠C的对边，若b=ac,则sinA α，关于α的三角函数值与梯子的倾斜程度之间 的值为 的关系，叙述正确的是 5如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC A.sina的值越小，梯子越陡 =1O.将矩形ABCD沿BE折叠，点 B.cos的值越小，梯子越陡 A落在点A'处，若EA'的延长线恰 C.梯子的长度决定倾斜程度 好经过点C,则sin∠ABE的值为 5题图 D.陡缓程度与《的三角函数值 11题图 无关 6已知等腰三角形的腰长为4cm,底边长为5cm,1 知限点④锐角三角形函数 求其底角的正弦值， 12(山东烟台期中)若sin(70°-a)=cos50°，则a 的度数是 () A.20° B.30° C.40° D.50° 图如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足是D.若BC= 14,4D=12,m∠BD=子，求mC的值 细暝意②余弦的定义 7在正方形网格中，∠AOB如图放置，则co5∠AOB 13题图 的值为 A.0 B.210 10 10 G 2 D.Y2 2 7题图 20 见之图标限杵衣/假信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第一章直角三角形的边角关系 《能力提升练 [答案P2] ①（云南中考）在△ABC中，∠ABC=90°.若AC= 题型变式 讲本3答案3 10,血A=子，则A4B的长 ( 日（题型2支式已知∠A为锐角，mA-求 A.500 3 B.503 C.60 D.80 sinA,tanA的值. 2在Rt△ABC中，AC=8,BC=6