第三章 9 弧长及扇形的面积-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测（北师大版）

第三章圆 9孤长及扇形的面积 《基础明固练 [客案45] 知银点①弧长公式 如职点©扇形面积公式 ①（河西区期*）半径为3的圆中，30的圆心角所 6(浙江衡州中考)已知扇形的半径为6，圆心角为 对的弧的长度为 150°，则它的面积是 () A.2m B.3m C.5m D.15m 2已知圆弧的度数为120°，弧长为12mcm,则圆的 ⑦（广东高州期未）已知一个半径为3©m的扇形 半径为 的面积为3πcm,则这个扇形的圆心角为 A.2 B.6 C.8 D.18 3(安徽合肥庐阳区校级模拟)如图，在口ABCD A.90°B.120° C.150° D.1809 中，∠C=110°，AB=2,以AB为直径的⊙0交8（上海闲行期*）如图，一把折扇的骨架长是 BC于点E,则AE的长为 ( 30cm,扇面宽为20cm,完全展开时圆心角为 A哥 B得 C. D.2m 135°，扇面的面积为 带轮 20 30 重物 8题图 3题图 4题图 9(盐城一中月考)如图，已知AB是⊙0的直径， ④跨学科（山东德州德城区二换）一个滑轮起重 C,D是⊙O上的点，OC∥BD,交AD于点E,连 装置如图所示，滑轮的半径是10cm,OA是滑轮 接BC. 的一条半径，当OA绕轴心O按逆时针方向旋转 (1)求证：AE=ED: 180时，重物上升的高度为 (2)若AB=6,∠CBD=30°，求图中阴影部分的 A.10 cm B.10 cm C.5 cm D.5 cm 面积 ⑤（判州中专）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转 60°得到△DBE,点C的对应点E恰好落在AB 的延长线上，连接AD (1)求证：BC∥AD: 9题图 (2)若AB=4,BC=1,求A,C两点旋转所经过的 路径长之和. 5题图 “见此图标胆科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 a69 九年级数学·北师版（下册） [爸案46] 《能力提升练， ①（内蒙古包头一模）如图，点A,B,C在⊙0上，四⑦（浙江宁波海螺区期中）如图，AB为⊙0的直 边形OABC是平行四边形，若对角线AC=2,3, 径，AB=AC,BC交⊙0于点D,AC交⊙0于点 E,∠BAC=45. 则AC的长为 (1)求∠EBC的大小： 39 B D.43n 3 (2)若⊙0的半径为2，求图中阴影部分的面积 7题图 1题图 2题图 2(常州期中)如图，分别以等边三角形的3个顶 点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形 称为莱洛三角形.若等边三角形的边长为3cm, 则该莱洛三角形的周长为 A.2 cm B.9 cm C.3m cm D.6m cm 3如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝 框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形 (忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形ADB的面 ○题型变式 讲本46答案F46 积为 A.6 B.7 C.8 D.9 ①（题型1变式）（连云港中考）一个扇形的圆心角 是120°，它的半径是3cm,则扇形的弧长为 cm. 2(题型2变式)如图，以BC为直径，在半径为2， 圆心角为90的扇形CAB内作半圆，交弦AB于 点D,连接CD,求图中阴影部分的面积 3题图 4题图 ④（山西太原模拟）如图，扇形AOB的圆心角是 45°，正方形CDEF的顶点分别在OA,OB和弧 AB上.若OD=2,则图中阴影部分的面积为 B. 27-6 2题图 c.16 T-6 D.16 n-4 5(绥化中考)一条弧所对的圆心角为135°，弧长 等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧 的半径为 cm 6(南开区期末)如图，正六边形 ABCDEF的边长为2，以点A为 圆心，AB的长为半径，作扇形 ABF,则图中阴影部分的面积为 (结果保留根号和》 6题图 见色阁标眼朴帝/设信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第三章圆 专项8不规则图形面积的求法 [客案46] 方法指寻 类型③割补法 1,和差法：把不规则图形的面积转化为几个规 ④（枣庄中考）如图，正方形ABCD的边长为2，O 则图形的面积的和与差进行计算。 2.等积法：两个等底等高的三角形的面积相等， 为对角线的交点，点E,F分别为BC,AD的中 因此可以利用图形中面积相等的部分将不规 点.以C为圆心，2为半径作圆弧BD,再分别以 则图形的面积转化为规则图形的面积进行 E,F为圆心，1为半径作圆弧B0,OD.则图中阴 计算. 影部分的面积为 3.割补法：先把不规则图形分割，再运用平移 A.π-1B.T-3 C.π-2 D.4-m 旋转、轴对称等方法将不规则图形的面积转 化为规则图形的面积进行计算。 类型①和差法 ①（内蒙古包头中考）如图，在R1△ABC中，∠ACB 4题图 5题图 =90°，AB=5,BC=2,以点A为圆心，AC的长 5如图，在扇形0AB中，OA=0B=2,∠A0B=90°，