第三章 5 确定圆的条件-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测（北师大版）

第三章圆 5确定圆的条件 <《基础明固练一 [客案P36] 知银鼠①确定圆的条件 ⑤如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过 ①（河西区期*）下列说法错误的是 A,B,C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心为 A.已知圆心和半径可以作一个圆 B.过一个已知点A能作无数个圆 C.经过两个已知点A,B能作两个圆 D.经过不在同一直线上的三个点A,B,C只能作 一个圆 5题图 2小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块 A.点PB.点QC.点RD.点M 碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形 6如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD=5,D是 玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是 AB的中点，则它的外接圆的直径为 6题图 (鸡西期中)如图，在△ABC中，∠A=45°，⊙0 2题图 为△ABC的外接圆，如果BC=4,那么⊙O的半 A.第①块 B.第②块 径为 C.第③块 D.第④块 3已知A,B,C是平面内的三点，AB=3,BC=3, AC=6,下列说法正确的是 ( A.可以作一个圆，使A,B,C都在圆上 B.可以作一个圆，使A,B在圆上，C在圆外 7题图 C.可以作一个圆，使A,C在圆上，B在圆外 G题型变武 讲本39答案37 D.可以作一个圆，使B,C在圆上，A在圆内 (题型变式)如图，在平面直角坐标系中，点A, 细误点②三角形的外接圆与外心 B,C的坐标分别为(1.4)，(5,4)，(1，-2)，则 4(浙江湖州中考)如图，已知O是△ABC的外心， △ABC外接圆的圆心坐标是 () ∠A=40°，连接B0,C0,则∠BOC的度数是 B 1题图 4题图 A.60°B.70° C.80° D.90 A.(2,3)B.(3.2)C.(1.3)D.(3.1) 见此图标胆科音/微体扫码领取配套资源稳步提升成绩 九年级数学·北师版（下册） 专项6与圆的性质有关的辅助线作法 [客案37] 类型①与垂径定理有关的辅助线作法 类型②与等孤有关的辅助线作法 方法指导 方法指导 在圆中，求弦长、半径或圆 当圆中有等孤或同孤相等 心到弦的距离时，常过圆心作 *0 时，常作等孤所对的圆心角，利 弦的垂线段，再连接半径构造 用孤、弦、圆心角间关系或圆周 直角三角形，利用勾股定理求 角定理及其推论进行求解，如 解.如图，AC=BC,OC2+AC2=OA2. 图，若AC=BC,则∠AOC= ①（广州番禺区期中）如图，将半径为2的圆形纸 ∠BOC=2∠D,AC=BC 片折叠后，圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的4如图，A,B,C,D是⊙0上的四 长为 个点，AB=BC,若∠AOB=58 A.5 则∠BDC的度数为 ( B.25 A.29° B.58 C.3 C.116° D.120 4题图 1题图 D.23 5如图，在⊙0中，AB=AC,∠ACB=60. 2如图，半径OC⊥AB交AB于点D,若CD=3,BC (1)求证：∠AOB=∠B0C=∠AOC: =5,求⊙0的半径 (2)若D是AB的中点，求证：四边形OADB是 菱形 2题图 5题图 3如图，在⊙0中，直径AB⊥弦CD于点E,若AD =45,BE=2,求CD的长 D 3题图 58 见色图标眼林音/假信扫码领取配套资源稳步捉升成绩 第三章圆 类型③与直径有关的辅助线作法 类型④与圆周角有关的辅助线作法 方法指习 方法指尋 当圆中出现直径或90的圆周角时，常连接 1.构造同孤或等孤所对的圆心角或圆周角； 两条弦没有公共点的另一端点，利用直径所对 2.构造圆内接四边形. 的圆周角等于90°或90°的圆周角所对的弦为直 径进行解题，如图①，∠ACB=90°：如图②，AB 是直径 8如图，点B,C,D在⊙0上，若∠BCD=110°，则 ∠BOD的度数是 () 图① 图② A.140°B.1109 C.100°D.70° 6如图，AB是⊙O的直径，点C,D E在⊙0上，若∠AED=20°，则 E ∠BCD的度数为 ( A.100° B.1109 C.115° D.120 6题图 8题图 9题图 在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC ⑨如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，若∠CAD 于点D,交AC于点E =30°.则∠B+∠E= (1)如图①，当∠A为锐角时，连接BE,试判断 ∠BAC与∠CBE的数量关系，并证明你的 10(一题多解)如图，在⊙0中，弦AC⊥BD于点E, 结论： 连接AB,CD,BC,OA.OB,OC,OD (2)将图①中的边AB保持不动，将边AC绕点A (1)求证：∠AOB+∠COD=180°： 按逆时针方向旋转，当∠BAC为钝角时，如 (2)若AB=8,CD=6,求⊙0的直径 图②，CA的延长线与⊙0相交于点E,连接 BE.请问：∠BAC与∠CBE的数量关系是否 与(1)中得