第三章 4 圆周角和圆心角的关系-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测（北师大版）

九年级数学·北师版（下册） 4圆周角和圆心角的关系 课时1圆周角定理及其推论1 《基础巩固练一 [鉴案P35] 知银点①识别圆周角 6(江苏泰州海陵区调研)如图，A,B,C,D是⊙0 )下列各图中，∠BAC为圆周角的是 上四点，C为BD的中点，若∠A=25°，则∠CBD 的度数为 B C 2如图.在图中标出的4个角中，圆周角有( A.1个 6题图 7题图 B.2个 ⑦（天津和平区调研）如图，在边长为1的小正方 C.3个 形构成的网格中，半径为1的⊙0的圆心0在 D.4个 格点上，则∠AED的正切值为 2题图 知识点②圆周角定理 ⑧（江苏南京校级模拟）如图，⊙0的弦AB,CD的 延长线相交于点P,且AB=CD.求证：PA=PC. 3(重庆北陪区校级模拟)如图，点A,B,C是⊙0 上的三个点，若∠AOB=76°，则∠C的度数为 0 A.76° B.38 8题图 C.24° 3题图 D.33 知暝点③圆周角定理推论1：圆周角与弧的关系 9如图，⊙0的半径为1，A,P,B,C是⊙0上的四个 ④（滨州中考）如图，在⊙0中，弦AB,CD相交于 点，∠APC=∠CPB=60°，试判断△ABC的形状 点P.若∠A=48°，∠APD=80°，则∠B的大小为 A.32°B.42 C.52° D.629 9题图 "o 4题图 5题图 5(武威中考)如图，点A,B,C,D,E在⊙0上，AB =CD,∠AOB=42°，则∠CED= ( A.48° B.24o C.22 D.21 540 见色图标眼林音/假体扫码领取配套资源稳步提升成绩 第三章圆 《能力提升练 [鉴案35] ①（浙江嘉兴中考）如图，在⊙0中， 6如图，在⊙0中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=2√3 ∠B0C=130°，点A在BAC上，则 (1)求∠BAC的度数： ∠BAC的度数为 ( (2)求⊙0的周长 A.55 B.65 1题图 C.75 D.130° 2(湖北宜昌中考)已知E,F,G为圆上的三点， 0 ∠FEG=50°，则下列四个选项中，P点可能是圆 心的是 6题图 50 102 95 100 140° A B C 3(北京延庆区校级一模)如图，AB 是⊙0的弦，C是⊙0上的一点， 且∠ACB=60°，OD⊥AB于点E, 交⊙0于点D.若⊙0的半径为 ⑦（安微合肥校级模拟）如图，⊙0的半径为1，A, 6,则弦AB的长为 3题图 ④已知点A.B,C在半径为2cm的⊙0上，若BC B,C是⊙O上的三个点，点P在劣弧AB上， ∠APB=120°，PC平分∠APB. =2,3cm,则∠A的度数为 (I)求证：PA+PB=PC: ⑤（浙江衡州中考）如图，△ABC的三个顶点在⊙O (2)当点P位于什么位置时，△APB的面积最 上，AB为⊙0的直径，AB=10,AC=6,连接OC. 大？求出最大面积 弦AD分别交OC,BC于点E,F,其中点E是AD 的中点 (I)求证：∠CAD=∠CBA: 04 (2)求OE的长 7题图 5题图 “见此图标胆科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 55 九年级数学·北师版（下册） 课时2圆周角定理的推论2、3 《基础玥固练 [客案P36] 如圈点①圆周角定理的推论2：90的圆周角与直 A.30°B.60° C.120° D.300° 径的关系 ①从下列直角三角尺与圆弧的位置关系中，可判 断圆弧为半圆的是 5题图 6题图 6(津南区期中)如图，四边形ABCD内接于⊙O, 2(四川绵阳江油期*)如图，C,D是⊙0上直径 若它的一个外角∠DCE=65°，∠ABC=68°，则 AB两侧的两点，若∠ABC=35°，则∠BDC= ∠A的度数为 () A.112° B.689 C.65 D.52 A.85°B.75° C.70 D.55o ⑦题型变式 讲本37答案36 ①（题型1·典例1变式）如图，点 A,B,C在⊙0上，∠A=36°，∠C =28°，则∠B= A.100° B.72 2题图 3题图 C.64 D.36° 1题图 3如图，已知△ABC内接于⊙0，BC是⊙0的直 2(题型1·典例2变式)如图，AB是⊙0的直径， 径，AD平分∠BAC,交⊙0于D,若BC=4,则CD C为⊙0上一点，连接AC,BC,过点O作OD⊥ 的长为 BC于点D,延长OD交⊙O于点E,连接AE. ④如图，已知AB为⊙O的直径，AB=AC,BC (1)求证：OE∥AC: ⊙0于点D,AC交⊙0于点E,∠BAC=45 (2)若AC=1,AB=4,求AE的长度 (I)求∠EBC的度数： (2)求证：BD=CD. 0 2题图 D 4题图 3(题型2变式)（北京海淀期末》 细圆点②圆周角定理的推论3：圆内接四边形 如图，在⊙O的内接四边形ABCD 5(南开区期中)如图，四边形ABCD为圆内接四 中，