函数的概念与基本初等函数-2023年高考数学真题模拟试题专项汇编

（2）函数的概念与基本初等函数——2023年高考数学真题模拟试题专项汇编 1. 【2023年全国乙卷文科】已知是偶函数，则( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 2. 【2023年全国甲卷文科】若为偶函数，则________. 3. 【2023年天津卷】函数的图象如图所示，则的解析式可能为( ) A. B. C. D. 4. 【2023年上海卷】已知函数，则的值域为________. 5. 【2023年新课标Ⅱ卷】若为偶函数，则( ) A.-1 B.0 C. D.1 6. 【2023年新课标Ⅰ卷】设函数在区间单调递减，则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 7. 【2023年湖北天门模拟】已知，，，则p，q，r的大小关系为( ) A. B. C. D. 8. 【2023年重庆市模拟】已知函数，则( ) A.4 B.5 C.6 D.7 9. 【2023年四川绵阳模拟】已知函数的大致图像如图所示，则函数的解析式应为( ) A. B. C. D. 10. 【2023年广西柳州模拟】函数的图象与函数的图象交点的横坐标，则( ) A. B. C. D. 答案以及解析 1.答案：D 解析：通解：的定义域为，因为是偶函数，所以，即，即，即，所以，解得(舍去)或，故选D. 光速解：，是偶函数，又是奇函数，所以是奇函数，故，即，故选D. 2.答案：2 解析：通解：因为为偶函数，所以，即，得. 优解：因为为偶函数，所以，即，得. 3.答案：D 解析：解法一：由题图可知函数的图象关于y轴对称，所以函数是偶函数.对于A，，定义域为R，，所以函数是奇函数，所以排除A；对于B，，定义域为R，，所以函数是奇函数，所以排除B；对于C，，定义域为R，，所以函数是偶函数，又，，所以恒成立，不符合题意，所以排除C；分析知，选项D符合题意，故选D. 解法二：由题图可知函数的图象关于y轴对称，所以函数是偶函数.因为是偶函数，是奇函数，所以是奇函数，故排除A；因为是偶函数，是奇函数，所以是奇函数，故排除B；因为，，所以恒成立，不符合题意，故排除C.分析知，选项D符合题意，故选D. 4.答案： 解析：当时，单调递增，；当时，.故的值域为. 5.答案：B 解析：通解：设，易知的定义域为，且，所以为奇函数.若为偶函数，则也应为奇函数，所以，故选B. 优解：因为为偶函数，，，所以，解得，故选B. 6.答案：D 解析：通解：由题意得在区间单调递减，所以，解得.故选D. 光速解：取，则在单调递减，所以在单调递减，所以符合题意，排除A，B，C，故选D. 7.答案：D 解析：由题意可得：，, 因为，即， 所以，即， 又因为， 所以. 故选：D. 8.答案：D 解析：由题意可得， 故选：D. 9.答案：C 解析：如图，因为函数定义域是，排除A选项， 当，，排除B， 因为，所以函数为偶函数， 根据函数图象不关于y轴对称可知函数不是偶函数，故可排除选项D. 故选：C. 10.答案：B 解析：，即，令，，在上为单调递增函数，，，所以，故应选B. $$