素养专题 圆中的多解问题-【随堂1+1】2023-2024学年九年级数学上册同步习题课件（人教版）

海韵文T化传媒 数学九年级上册R 金榜行动 第二十四章圆 素养专题圆中的多解问题 海韵文T化传媒 【专题概要】圆既是轴对称图形，又是中心对称 图形，还具有旋转不变性，圆中许多问题需要运 用分类讨论思想进行解答 类型1 点和圆的位置不确定，引发分类讨论 1.平面上有⊙O及一点P,P到⊙O上一点的距 离最长为6cm,最短为2cm,则⊙0的半径为 cm. 海韵文T化传媒 2.(荆州中考)如图，A、B、C是⊙O A B 上的三点，且四边形OABC是菱 形.若点D是圆上异于A、B、C的 另一点，则∠ADC的度数是 海韵文T化传媒 类型2 两弦与圆心的位置关系不确定，引发 分类讨论 3.(青海中考)已知AB、CD是⊙O的两条平行 弦，AB=8,CD=6,⊙0的半径为5，则弦AB与 CD的距离为 4.(孝感中考)已知半径为2的⊙0中，弦AC= 2,弦AD=22,则∠C0D= 海韵文T化传媒 类型3 三角形的形状不确定，引发分类讨论 5.若点0是等腰△ABC的外心，且∠B0C=60°， 底边BC=2,则SAABC= 海韵文T化传媒 6.△ABC为⊙O的内接三角形，AB=AC,圆心O 到BC的距离为3cm,圆的半径为7cm,求AB 的长度.经分析，因为三角形的形状分两种情 况，请写出. 情况1： 9 海韵文T化传媒 海韵文T化传媒 情况2： 海韵文T化传媒 类型4 圆与相切的直线不确定，引发分类讨论 7.如图，⊙0的半径为2，圆心0 到直线1的距离为4，有一内角 为60的菱形，当菱形的一边在 直线1上，另有两边所在的直线恰好与⊙O相切 时，菱形的边长为 海韵文T化传媒 8.如图，在矩形ABCD中，AD=8,E是边AB上一 点，且AE=AB.⊙0经过点E,与边CD所在 直线相切于点G(∠GEB为锐角)，与边AB所 在直线交于另一点F,且EG:EF=√5：2.当边 AD或BC所在的直线与圆O相切时，AB的长 是多少？