基础专题 圆的切线的证明-【随堂1+1】2023-2024学年九年级数学上册同步习题课件（人教版）

海韵文T化传媒 数学九年级上册R 金榜行动 第二十四章圆 基础专题圆的切线的证明 海韵文化传媒 【专题概要】连半径证垂直或作垂直证半径是证 明圆的切线常用的方法 类型1 利用切线的定义，作垂直，证半径 1.如图，在△APE中，∠PAE=90°，PO是△APE 的角平分线，以0为圆心，OA为半径作圆交 AE于点G.求证：直线PE是⊙O的切线 海韵文T化传媒 海韵文T化传媒 2.已知∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为 圆心，2为半径作⊙0，交AN于D、E两点，设 AD=x. CM EN 图① 图② 海韵文化传媒 (1)如图①，当x取何值时，⊙O与AM相切？ (2)如图②，当x取何值时，⊙0与AM相交于 B、C两点，且∠B0C=90°？ 9 海韵文T化传媒 海韵文T化传媒 类型2 利用切线的判定，连半径，证垂直 3.如图，△ABC内接于⊙0，∠B=60°，CD是⊙O 的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP= AC.求证：PA是⊙O的切线. D B 海韵文T化传媒 4.(常德中考)如图，已知⊙0是等边三角形 ABC的外接圆，点D在圆上，在CD的延长线 上有一点F,且DF=DA.过点A作AE∥BC,交 CF于E,连接AF (1)求证：EA是⊙O的切线： (2)求证：BD=CF E 海韵文T化传媒 9 海韵文T化传媒