方法专题 旋转中的证明与计算-【随堂1+1】2023-2024学年九年级数学上册同步习题课件（人教版）

海韵文化传媒 数学九年级上册R 金榜行动 第二十三章旋转 方法专题旋转中的证明与计算 海韵文化传媒 【专题概要】与旋转有关的证明与计算，往往需 要构造全等三角形 类型一 线的旋转 1.如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC,D为 △ABC内一点，连接AD,将线段AD绕点A旋 转至AE,使得∠DAE=∠BAC,F、G、H分别为 BC、CD、DE的中点，连接BD、CE、GF、GH. 海韵文化传媒 (1)求证：GH=GF E (2)试说明∠FGH与∠BAC D D 互补. G B F C 海韵文化传媒 海韵文化传媒 海韵文化传媒 2.如图1，△ABC中，∠BAC=60°，D、E分别为 AC、AB边上两点，且CD=AB,AD=AE,将线段 CD绕点C逆时针旋转α至CG. (1)如图2，当α=120时，连接EG,取EG的中 点P,连接AP、CP,求证：AP⊥CP; (2)如图3，当a=240时，连接AG,取AG的中 点P,连接EP、CP,试判断EP与CP的关 系，并证明； 海韵文化传媒 (3)在图1中，连接BD,取BD中点Q,连接 4Q,则 BC E B E C B B C C G 图1 图2 图3 海韵文化传媒 海韵文化传媒 海韵文化传媒 类型二三角形的旋转 3.(剑新题)如图，点0是等边 △ABC内一点，∠AOB=105°， ∠BOC=a,将△BOC绕点C a 按顺时针方向旋转60°得 B C △ADC,连接OD.