22.3.1 面积与利润问题-【随堂1+1】2023-2024学年九年级数学上册同步习题课件（人教版）

海韵文T化传媒 数学九年级上册R 金榜行动 第二十二章二次函数 22.3实际问题与二次函数 第1课时面积与利润问题 海韵文T化传媒 县础练习 知识点一：几何图形中的面积问题 在平面几何图形的实际问题中，常常需要研究在什么条件下， 面积最大（或最小）等存在或最优化问题.若根据图形的特征列出 其面积的计算公式是二次函数，就可以用二次函数的性质来解决了 1.用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x()与面 积y(m2)满足关系y=-(x-12)2+144(0<x<24),则该矩形面积 的最大值为 m2. 海韵文T化传媒 2.手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条 对角线长度之和恰好为60cm,菱形的面积S(单位：cm2)随其中 一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化. (1)请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围)； (2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？ 海韵文T化传媒 知识点二：商品销售中的利润问题 3.某单位商品利润y与变化单价x之间的关系为y=-5x2+10x,当 0.5≤x≤2时，最大利润是 元 海韵文T化传媒 4.（教材P51T2变式题)某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包 的成本价为每个30元.市场调查发现，这种双肩包每天的销售量 y(单位：个)与销售单价x(单位：元)有如下关系：y=-x+60(30 ≤x≤60).设这种双肩包每天的销售利润为心元. (1)求w与x之间的函数解析式； (2)这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？ 最大利润是多少元？ 海韵文T化传媒 巩固提升 5.(教材P52T4变式题)如图，假 设篱笆（虚线部分）的长度是 1-- 16m,则围矩形ABCD的最 大面积 ( ) A.60m2 B.63m2 C.64m2 D.66m2 海韵文T化传媒 6.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段 铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个 正方形面积之和的最小值是 cm2. 海韵文T化传媒 7.(教材P52T6变式)如图，等腰 A Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4 D E cm,矩形CDEF的顶点D、E、F 分别在边AC、AB、BC上，则矩 F B 形CDEF的最大面积是 2 cm 海韵文T化传媒 8.某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个 橙子.现准备多种一些橙子树以提高果园橙子 产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和 每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估 计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个 橙子，假设果园多种x棵橙子树，请回答下列 问题 海韵文化传媒 (1)直接写出平均每棵树结的橙子数y(个) 与x(棵)之间的关系式； (2)果园多种多少棵橙子树时，可以使橙子的 总产量最大？最大为多少？