探究专题 利用根与系数的关系解二次函数问题-【随堂1+1】2023-2024学年九年级数学上册同步习题课件（人教版）

海韵文化传媒 数学九年级上册R 金榜行动 第二十二章二次函数 探究专题利用根与系数的关系解二次函数问题 海韵文化传媒 【专题概要】联立抛物线与直线方程，实现函数 向方程的转化，再根据图形中线段间的关系，利 用根与系数的关系求解 1.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点分别为 (-1,0),(3,0),则6= 海韵文化传媒 2.如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两 点，直线y=kx-1与抛物线交于P、Q两点，且 y轴平分线段PQ,求k的值 AO B 海韵文化传媒 3.已知直线y=kx+2与抛物线y=ax2(a>0)交于 A、B两点，AM⊥y轴于点M,BN⊥y轴于点N, 求OM·ON的值 N B M 海韵文化传媒 4.关于x的二次函数y=x2-2mx+m2+m的图象 与关于x的函数y=x+1的图象交于两点A (x1,y1)、B(x2,y2),且x1<x2.m为任何值时， 猜想AB的长是否不变，并证明你的猜想 海韵文化传媒 y B A 0 文 海韵文化传媒 5.（孝感中考)已知关于x的一元二次方程x2- (m-3)x-m=0. (1)试判断原方程根的情况； (2)若抛物线y=x2-(m-3)x-m与x轴交于 A(x1,0)、B(x2,0)两点，则A、B两点间的 距离是否存在最大或最小值？若存在，求 出这个值；若不存在，请说明理由. 海韵文化传媒