第二十二章二次函数 整合提升-【随堂1+1】2023-2024学年九年级数学上册同步习题课件（人教版）

海韵文T化传媒 数学九年级上册R 金榜行动 第二十二章二次函数 第二十二章整合提升 海韵文T化传媒 曲 例 导 学 类型1 二次函数的图象与性质 【例1】（镇江中考）如图，抛物线y=ax2+bx(a> 0)经过原点0和点A(2,0). (1)写出抛物线的对称轴与x轴 的交点坐标； B- 2 海韵文化传媒 (2)点(x1,y1)、(x2,y2)在抛物线 上，若x1<x2<1,比较y1y2的 大小； (3)点B(-1,2)在该抛物线上，点C与点B关 于抛物线的对称轴对称，求直线AC的函数 表达式. 海韵文T化传媒 【思路分析】(1)利用抛物线与x轴的两个交点 坐标求得线段OA的中点坐标，即为抛物线的对 称轴与x轴的交点.当然也可以用抛物线的对称 轴方程来求：(2)利用抛物线在对称轴两侧的增 减性来解即可；(3)先利用对称性求出C点的坐 标，再利用待定系数法求直线AC的解析式即可. 海韵文T化传媒 【规范解答】 9 海韵文T化传媒 海韵文T化传媒 类型2 二次函数与一元二次方程的关系 【例2】（荆门中考）二次函数y =ax2+bx+c(a≠0)的大致图象 如图所示，顶点坐标为(-2， -2 -9a),下列结论：①4a+2b+c> 0;②5a-b+c=0;③若方程a(x +5)(x-1)=-1有两个根x1和x2,且x1<x2,则- 5<x,<x2<1;④若方程1ax2+bx+cl=1有四个根， 则这四个根的和为-4.其中正确的结论有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 海韵文T化传媒 类型3 二次函数的实际应用 【例3】（广东中考）端午节是我国入选世界非物 质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华 民族的传统习俗.市场上豆沙粽的进价比猪肉粽 的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的 猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同.在 销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时， 每天可售出100盒：每盒售价提高1元时，每天 少售出2盒 海韵文T化传媒 (1)求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价； (2)设猪肉粽每盒售价x元(50≤x≤65)，y表 示该商家每天销售猪肉粽的利润（元），求y 关于x的函数解析式并求最大利润， 海韵文T化传媒 【思路分析】(1)设猪肉粽每盒进价a元，则豆 沙粽每盒进价（α-10）元，根据商家用8000元购 进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相 同列出方程，解方程即可；(2)由题意得，当x= 50时，每天可售出100盒，当猪肉粽每盒售价x 元(50≤x≤65)时，每天可售[100-2(x-50)] 盒，列出每天销售猪肉粽的利润y与猪肉粽每 盒售价x元的函数关系式，根据二次函数的性 质及x的取值范围求利润的最大值.