21.2.3 因式分解法-【随堂1+1】2023-2024学年九年级数学上册同步习题课件（人教版）

海韵文T化传媒 数学九年级上册R 金榜行动 第二十一章一元二次方程 21.2解一元二次方程 21,2.3因式分解法 海韵文化传媒 垦础练习 知识点一：用因式分解法解一元二次方程 先因式分解，使方程化为 的形 式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次这种解一元二次 方程的方法叫做因式分解法， 海韵文化传媒 1.方程(x-2)(x+1)=0的解是 A.x=2B.x=-1C.x1=2,x2=-1D.x1=-2,x2=1 2.方程x2-16=0,可将方程左边因式分解得方程 ,可得两个一元一次方程 和 ,分别解 得x1= ,x2= 3.用因式分解法解下列方程： (1)x2-10x+25=0: (2)3(t-1)2+2t=2 海韵文T化传媒 知识点二：用适当的方法解一元二次方程 解一元二次方程时，若没有具体的要求，应尽量选择最简单的 方法去解，能用因式分解法或直接开平方法的选用因式分解法或 直接开平方法：若不能用上述方法，可用公式法求解」 4.解方程(x+2)2+3(2+x)=0,最适当的解法是 A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 海韵文T化传媒 能力点：熟练准确地解一元二次方程 在用因式分解法解一元二次方程时，一要防止漏解，二要注意 等号右边不等于0 5.小明在解关于x的方程(x+2)2=4(x+2)时，在方程两边都除以 (x+2),得到方程的根为x=2.其实，在解答中，小明的做法还遗 漏了方程的一个根，你认为遗漏的根是 6.用适当的方法解下列方程： (1)x2-√3x=1; (2)(2y+1)2-4(2y+1)+4=0 海韵文T化传媒 巩固提升 7.我们解一元二次方程3x2-6x=0时，可以运用 因式分解法，将此方程化为3x(x-2)=0,从而 得到两个一元一次方程：3x=0和x-2=0,进 而得到原方程的解为x,=0,x2=2.这种解法体 现的数学思想是 A.转化思想 B.分类讨论思想 C.数形结合思想 D.公理化思想 海韵文T化传媒 8.一元二次方程x2-x-12=0的两根分别为x1= 4,x2=-3,则x2-x-12可分解为 A.(x-4)(x+3) B.(x+4)(x-3) C.(x-4)(x-3) D.(x+4)(x+3) 9.(武清期中)一元二次方程x(x-3)=3-x的根 是 A.-1 B.1和3 C.-1和3 D.3 海韵文T化传媒 10.菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2- 9x+20=0的一个根，则该菱形的周长为 ( A.40 B.16 C.16或20 D.20 海韵文T化传媒 11.(广州中考)方程x2-4x=0的解为 12.若x为实数，且(x2+x)2-2(x2+x)-3=0,则 x2+x的值为 13.在实数范围内定义一种运算，其规则为：M※ N=M-MN,根据这个规则，则方程(x-3)※5 =0的解为 海韵文T化传媒 14.用适当的方法解下列方程： (1)x2+4x=5; (2)2x2-4x=-1; (3)4x2-12x+9=0