习题23.1 成比例线段（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（华东师大版）

九（上）数学教材习题 习题 23.1 华 师 版 解：两地实际距离为 25÷=25×5000000=125000000（厘米） =1250（千米） 答：两地间的实际距离是1250千米． 1. 在比例尺为1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是25厘米，则两地间的实际距离是多少？ 2.判断下列长度的各组线段是否成比例线段： （1）2厘米，3厘米，4厘米，5厘米； （2）1.5厘米，2.5厘米，3厘米，5厘米； 解：（1）从小到大排列，由于2×5≠3×4，所以这四条线段不成比例； （2）从小到大排列，由于1.5×5=2.5×3，所以这四条线段成比例； 2.判断下列长度的各组线段是否成比例线段： （3）1.1厘米，2.2厘米，3.3厘米，4.4厘米； （4）1厘米，2厘米，2厘米，4厘米． （3）从小到大排列，由于1.1×4.4≠2.2×3.3，所以这四条线段不成比例； （4）从小到大排列，由于1×4=2×2，所以这四条线段成比例． 3.小明的学校里有两种规格的国旗，一种规格的国旗长288cm、宽192cm;另一种规格的国旗长144cm、宽96cm.请问这两种规格的国旗的长与宽的比有什么关系？ 解：∵288×96=27648，192×144=27648， ∴根据比例的基本性质，可得288∶192=144∶96=3∶2. 因此两种规格的国旗的长与宽的比相等． 答：两种规格的国旗的长与宽的比相等． 4.已知= ，求证： =（a、b、c、d＞0）. 证明：∵，a、b、c、d＞0， ∴ ad=bc. bc=（）2 =×. ∴=. 5.已知=.求的值. 解：由=， 得5（）=3b. 即5， ∴=. 6.已知 （b±d≠0） ，求证：. 证明：设= =k, ∴a=bk，c=dk. ∴ = = . ∴ = . 7.如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行 线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知=, 求的值. 解：∵l1∥l2∥l3，， ∴= 的值为 $$