习题22.3 实践与探索（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（华东师大版）

九（上）数学教材习题 习题 22.3 华 师 版 1.如图，学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，要使种植面积为600平方米，求小道的宽．（精确到0.1米） 解：设小道的宽为x米，把阴影部分分别移到矩形的上边和左边可得矩形的长为（35-2x）米，宽为（20-x）米， 依题意得：（35-2x）（20-x）=600， 整理，得 2x2-75x+100=0. 解得x1= （不符合题意，舍去） x2. 即小道的宽约为1.4米. 2.某商店2月份的营业额为50万元，3月份下降了30%，4月份比3月份有所增长，5月份的增长率又比4月份的增长率增加了5个百分点（即5月份的增长率要比4月份的增长率多5%），营业额达到48.3万元，问4，5两月的营业额增长率各是多少？ 解：设4月份的增长率是x，则5月份的增长率是（x+5%），根据题意得： 50（1-30%）（1+x）（1+x+5%）=48.3. 35[（1+x）2+5%（1+x）]=48.3， 整理，得x2+2.05x-0.33=0. 解得x1=15%，x2=-2.2（不合题意，应舍去）． 当x=15%时，x+5%=20%． 答：4、5两个月增长的百分率分别是15%和20%. 3.学校准备在图书管后面的场地边建一个面积为50平方米的矩形自行车棚，一边利用图书馆的后墙，并利用已有总长为25米的铁围栏，请你设计，如何搭建较合适？ 解：设与图书馆的后墙平行的一边长为x米，则另 两边长为米.由题意得：x=50. 解得x1=20，x2=5.经检验都符合题意. 所以有两种搭建方法： （1）若与图书馆的后墙平行的一边长为5米时，则另两边长都为=10米； （2）若与图书馆的后墙平行的一边长为20米时，则另两边长都为2.5米. 4.一块长30米，宽20米的矩形操场，现要将它的面积增加一倍，但不改变操场的长、宽之比，问长和宽各应增加多少米？（精确到0.1米） 解：设长应增加3x米，则宽应增加2x米.根据题意， 得（30+3x）×（20+2x）=2×30×20. 整理，得（x+10）2 =200. 解得x1=10 -10，x2=-10-10（不合题意，舍去） 所以符合本题要求的是x=10-10 则3x，2x. 长方形操场的长应增加约12.4米，宽应增加约8.3米. 5.水果店花1500元进了一批水果，按50%的利润定价，无人购买．决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完．经结算，这批水果共盈利500元．若两次打折的折扣相同，问每次打几折？（精确到0.1折） 解：设每次打了x折，根据题意得出： 1500（1+50%）×=1500+500， 解得x1=x2 = - （不合题意，舍去） 所以符合题意得是x. 答：每次约打了9.4折． 6.为了绿化学校附近的荒山，某校九年级学生已连续三年春季上山植树，至今已成活了2000棵，已知这些学生在七年级时植树400棵，若平均成活率95%，求这些学生后两年植树数的平均年增长率．（精确到1%） 解：设这些学生后两年植树数的平均年增长率为x,由题意，得 95%[400+400（1+x）+400（1+x）2]=2000． 整理，得19x2+57x-43=0. 解得x1=x2 = （不合题意，舍去） 所以符合本题意要求的是x 答：这些学生后两年植树数的平均年增长率约为. $$