习题22.2 一元二次方程的解法（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（华东师大版）

九（上）数学教材习题 习题 22.2 华 师 版 1.解下列方程： （1）2x2-6=0; （2）27=4x2； （3）3x2 =4x； （4）x（x-1）+3（x-1）=0; （5）（x+1）2 =2；（6）3 （x-5）2 =2（5-x）. 解：（1）移项，得2x2=6. 方程两边同时除以2，得x2 =3. 直接开平方，得x=±. ∴x1=,x2=. （2）方程两边同时除以4，得x2 =. 直接开平方，得x=±. ∴x1=, x2= . （3）移项，得3x2 -4x=0. 方程左边分解因式，得x(3x -4)=0. 解得x1=, x2=. （4）方程左边分解因式，得 （x+3）(x -1)=0. 解得x1=-3, x2= 1. （5）直接开平方，得x+1=±. ∴x1= , x2=-. （6）移项，得 3 （x-5）2 -2（5-x）=0. 方程左边分解因式，得 （x-5）（3x-15+2）=0. ∴x1=5, x2= . 2.解下列方程： （1）（2x-1）2-1=0; （2）（x+3）2=2； （3）x2 +2x-8=0； （4）3x2 =4x-1; （5）x（3x-2）-6x2 =0；（6）（2x-3）2 =x2. 解：（1）移项，得（2x-1）2=1. 直接开平方，得2x-1=±1. ∴x1=1, x2=0. （2）方程两边同时乘以2，得（x+3）2=4. 直接开平方，得x+3=±2. ∴x1=, x2=-5. （3）方程左边分解因式，得 （x-2）（x+4）=0. ∴x1=2 , x2=-4. （4）移项，得3x2-4x+1=0. 方程左边分解因式，得 （3x-1）（x-1）=0. ∴x1= , x2= -1. （5）整理，得3x2+2x=0. 方程左边分解因式，得 x（3x+2）=0. ∴x1=0, x2= . （6）整理，得3x2-12x+9=0,即x2-4x+3=0. 方程左边分解因式，得（x-1）（x-3）=0 ∴x1=, x2=3. 3.求满足下列要求的x的所有值； （1）3x2-6的值等于21； （2）3x2-6的值与x-2的值相等. 解：（1）3x2-6=21.移项，得3x2=27. 方程两边同时除以3，得x2 =9. ∴x1=3, x2= -3. （2）3x2-6=x-2.整理，得3x2-x-4=0. 方程左边分解因式，得.（3x-4）（x+1）=0 ∴x1= , x2= -1. 4.用适当的方法解下列方程： （1）3x2-4x=2x; （2）（x+3）2=1； （3）x2 +（+1）x=0；（4）x（x-6）=2（x-8）; （5）（x+1）（x-1）=2x； （6）x（x+8）=16; （7）（x+2）（x-5）=1; （8）（2x+1）2=2（2x+1）. 解：（1）整理，得3x2-6x=0. 方程两边同时除以3，得x2-2x=0 方程左边分解因式，得x（x-2）=0. ∴x1=0, x2= 2. （2）方程两边同时乘以3，得（x+3）2=3. 直接开平方，得x+3=±. ∴x1=-, x2= -3-. （3）方程左边分解因式，得 x（x++1）=0. ∴x1=0, x2= --1. （4）整理，得x2 -8x+16=0. 配方，得（x-4）2=0. ∴x1= x2=4. （5）整理，得x2 -2x-1=0.由公式法，得 = ∴x1=, x2= -. （6）整理，得x2 +8x-16=0.由公式法，得 = . ∴x1=， x2=. （7）整理，得x2 -3x-11=0.由公式法，得 = . ∴x1=, x2= . （8）移项、分解因式，得 （2x+1）（2x+1-2）=0. ∴x1= -，x2=. 5.已知A=2x2+7x-1，B=6x+2,当x为何值 时，A=B? 解：由题意，得2x2+7x-1=6x+2. 整理，得2x2+x-3=0. 方程左边分解因式，得（2x+3）（x-1）=0. 解得x1= - , x2= 1. ∴当x= - 或x= 1时，A=B. 6.已知两个连续奇数的积是255，求这两个奇数. 解：设较小的奇数为x,则较大的奇数为x+2.根据题意，得x（x+2）=255. 整理，得x2+2x-255=0. x1=15，x2=