习题22.1 一元二次方程（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（华东师大版）

九（上）数学教材习题 习题 22.1 华 师 版 解:关于x的一元二次方程mx2-3x=x2-mx+2化为 一般形式为（m-1）x2 +（m-3）x-2=0. ∴m-1m1. 即原方程为一元二次方程的条件是m1. 1.关于x的方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程， m应满足什么条件？ 2. 已知关于x的一元二次方程（m-2）x2 +3x+m2-4=0有一个根是0，求m的值. 解：把x=0代入方程，得 （m-2）×02 +3×0+m2-4=0，整理得m2=4. ∴m= ∵m-2m2. 原方程为一元二次方程时，m=-2. 3.根据题意，列出方程：（不必求解） 学校中心大草坪上准备建两个同样大小的圆形花坛，要求使花坛的面积是余下草坪面积的一半.已知草坪是长和宽分别为80米和60米的矩形，求花坛的半径. 解：设圆形花坛的半径为x米.根据题意，得： 2πx2=（80×60-2πx2）. $$