第21章 二次根式 复习题（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（华东师大版）

九（上）数学教材习题 第21章 复习题 华 师 版 1. 计算： （1）× ； （2）×；（3） （4） + ； （5） -3; （6）(+5) ；（7）； （8） . A 组 解:（1）=；（2）×==5； （3）===； （4）×2=2+2=4； （5）= -=5-=4； A 组 （6）+5=+5 +5=6+10； （7）==2-； （8） =-= - =. 2. x取何值时，下列各二次根式有意义？ ；（2） . A 组 解:（1）由题意，得 3x-4≥0，解得x≥ ; （2）由题意，得 ≥0，解得x≥-3. 3.x是怎样的实数时，=? A 组 解:要使=成立， 则所以3. 4.如图，边长为8米的正方形大厅，地面由大小完全相同的黑、白正方形方砖相间铺成．求每块方砖的边长．（精确到0.01米） A 组 解：设每块正方形方砖的边长为x米, 由题意，得 = 解得 x=±. ∵正方形方砖的边长为正数， ∴x=（米）. 答：每块方砖的边长为1.41米. B 组 a≤0 3 5.要使 a的取值范围是 . 6.要使有意义，a的值是 . 7.要使)2，x的取 值范围是 . x≥2 B 组 8.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简： - . 解：由数轴知，知-2＜a＜-1，1＜b＜2， ∴a+1＜0，b-1＞0，a-b＜0. ∴原式=|a+1|+|b-1|-|a-b| = -（a+1）+b-1+a-b = -a-1+b-1+a-b =-2. B 组 C 组 9.化简：（提示：由（）（）=1，得=.将作类似的变形） 解： =（）+（）+...+（） =++...+ =-1+ =2. C 组 10.19世纪俄国文学巨匠列夫•托尔斯泰曾在其作品《一个人需要很多土地吗》中写了这样一个故事： 有一个叫巴霍姆的人到草原上去购买土地，卖地的酋长出了一个非常奇怪的地价“每天1000卢布”，意思是谁出1000卢布，只要他日出时从规定地点出发，日落前返回出发点，所走过的路线圈起的土地就全部归他，如果日落前不能回到出发点，那么他就得不到半点土地，白出1000卢布． C 组 巴霍姆觉得这个条件对自己有利，便付了1000卢布，第二天天刚亮，他就连忙在草原上大步向前走去，他走了10俄里（1俄里≈1.0668千米）后，向左拐弯，走了许久，再向左拐弯，又走了2俄里，这时他发现天色不早，而自己离出发点还足有15俄里的路程，于是只得改变方向，径直朝出发点奔走…...最后，他总算如期赶到了出发点，却因过度劳累，口吐鲜血而死． C 组 请你算一算，巴霍姆这一天走了多少俄里？他走过的路线围成的土地面积有多大？（结果保留根号） 解：根据题意可画出图形，由题意可知：BC=10，AD=2，AB=15， 过点A作AE⊥BC于点E， ∴BE=BC-AD=8. ∴由勾股定理可求得：AE=. 即CD=AE=. ∴梯形的周长为：AD+BC+AB+CD=27+. 梯形的面积为：=. ∴巴霍姆一天走了（27+）俄里，土地面积为6平方俄里. $$