12.2 全等三角形的判定 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

12.2全等三角形的判定 同步练习 一、单选题 1．如图，，，据此可以证明，证明的依据是（    ） A．AAS B．SSA C．SAS D．HL 2．在下列条件中，不能说明△ABC≌△DEF的（    ） A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，AC＝DF B．AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF C．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AB＝DE D．∠A＝∠D，AB＝DE，BC＝EF 3．如图，ABCD，，，图中全等的三角形的对数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．如图，已知锐角∠AOB，根据以下要求作图． （1）在射线OA上取点C和点E，以点O为圆心，OC，OE的长为半径画弧，分别交射线OB于点D，F； （2）连接CF，DE交于点P． 则下列结论错误的是（    ） A．CE＝DF B．点P在∠AOB的平分线上 C．PE＝PF D．若∠AOB＝60°，则∠CPD＝120° 5．如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是（   ） A．45° B．50° C．60° D．70° 6．如图，AC与BD相交于O，∠1=∠4，∠2=∠3，△ABC的周长为25cm，△AOD的周长为17cm，则AB=（　　） A．4cm    ； B．8cm； C．12cm； D．无法确定； 7．如图，在四边形中，对角线平分，，下列结论正确的是（    ）． A． B． C． D．与的大小关系不确定 8．如图，线段与相交于点，连接，且，要使，应添加一个条件，不能证明的是（  ） A． B． C． D． 9．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE与CD相交于点O，且∠1=∠2，则下列结论正确的个数为(     ) ①B=∠C；②△ADO≌△AEO；③△BOD≌△COE；④图中有四组三角形全等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，已知△ABC中，，，点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点以的速度运动． 经过（    ）秒后，△BPD与△CQP全等． A． B． C．或 D．无法确定 二、填空题 11．如图，已知AB=AD，需要条件 可得△ABC≌△ADC，根据是 ． 12．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝65°，则∠A＝ ． 13．如图，在中，和分别是边和边上的高，设与相交于点，若， ，则的长是 ． 14．如图，小李为了测量河的宽度，他先站在河边的C点面向河对岸，压低帽檐使目光正好落在河对岸的A点，然后姿态不变原地转了一个角度，正好看见了他所在的岸上的一块石头B点，他发现看到B点和A点的视角相等，并测量BC＝30m，则河宽为 ； 15．如图5，△ABC ≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论① AC=AF，② EF=BC，③∠FAB=∠EAB，④ ∠EAB=∠FAC，其中正确结论有 16．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“ ”． 三、解答题 17．已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠BCA=∠DCA，求证：BC=CD． 18．已知：如图，AD，AE分别是△ABC和△ABD的中线，且BA＝BD．求证：AE＝AC． 19．如图，在△ABC与△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF；求证：AC∥DF． 20．如图，在直角坐标平面内，A、B、C三点坐标分别为（﹣2，0）、（2，0）、（0，2），已知点D（1，1）在线段BC上，连接DA交y轴于点G，过点C作CE⊥AD交AB于点F，垂足为点E． (1)求△DAB的面积； (2)将图形补画完整，并说明OG＝OF的理由． 参考答案 1．D 2．D 3．C 4．D 5．B 6．B 7．C 8．D 9．D 10．B 11． BC=DC， SSS． 12．50° 13．1 14．30m； 15．①②④ 16．HL 17．根据垂直得出∠B=∠C=90°，然后再结合∠BCA=∠DCA和AC为公共边可得△ABC和△ADC全等，从而得出答案. 18．证明：延长至点，使，连结， ∵是的中线， ∴△ABE△FDE（SAS）， 是△ABC的中线， 又， ∴≌（SAS）， 即 19．证明：∵BE=CF， ∴BE+EC=CF+EC， 即BC=EF， 在和中， ， ∴， ∴， ∴AC∥DF. 20．（1）解：将AB看作△ABD的底边， ∵A（﹣2，0）、B（2，0）， ∴AB＝4， ∵D（1，1）， ∴D到x轴的距离为1， ∴S△ABD=2 （2）如图， ∵∠AGO＝