8.3 二元一次方程组简单运用 课件 2022-2023学年人教版七年级数学下册

二元一次方程组简单应用 新人教版数学七年级下册第八章 二元一次方程组 湖南师大附中梅溪湖中学七年级备课组 例1　船在顺水中的速度为50千米/时，在逆水中的速度为30千米/时.求船在静水中的速度和水流速度． 典例分析（一） 行程问题 归纳总结 （1）审题 （2）设未知数 （3）列方程组 （4）解方程组 （5）双检验 （6）作答 注意隐含未知量 典例分析 例2 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg.你能否通过计算检验他的估计？ 典例分析（二） 面积问题 例3 据统计资料，甲乙两种作物的单位面积产量的比是1:2，现要把一块长200m、宽100m的长方形，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲乙两种作物的总产量的比是3:4？ 你还有不同的方案吗？ 例4 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.已知公里运价为1.5元/(吨·千米)，铁路运价为1.2元/(吨·千米)，且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（课本106页 探究3） A B 长青化工产 铁路120km 铁路110km 公路10km 公路20km 典例分析（三） 典例分析（二） 面积问题 练习1 在长为10m，宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示，求小矩形花圃的长和宽. 8m 10m 课堂练习 行程问题 练习2　甲乙两人分别在相距45千米的A，B两地，如果甲骑自行车，乙步行同时出发相向而行，3小时后相遇；如果同时同向而行，甲需要5小时追上乙，求甲乙的速度. 课堂练习 行程问题 练习3　已知某铁桥长1000米，有一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别为多少？ 练习4 一个两位数，个位数字与十位数字之和为6，若在其中间加一个0，与原数的和为228，则原数为多少？若设十位数字为x，个位数字为y，则可列方程组为_______________. 数字问题 课堂练习 例4 某车间28名工人生产螺栓和螺母,每人每天可以生产螺栓12个或螺母18个，为了合理分配劳动力，使每天的产品刚好配套（一个螺栓套两个螺母）,应该分配多少名工人生产的螺栓,多少名工人生产螺母？ 典例分析（四） 配套问题 课堂练习 配套问题 练习　家具厂生产方桌，设计时1立方米木材可制作50个桌面或300个桌腿，现有10立方米木材，怎样分配才能使生产桌面和桌腿的木材恰好配套，并指出共可生产多少张方桌? 课堂练习 行程问题 练习3　从小华家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路，如果保持上坡每小时行3km,下坡每小时行5km,他到姥姥家需要行39min，回家时需要行33min，那上坡路和下坡路各有多少千米？ 典例分析（二） 面积问题 练习3 在长为10m，宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个相同的小矩形花圃，其示意图如图所示，求小矩形花圃的长和宽. 8m 10m 增长率问题 例4　某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产了17吨，其中水稻超产15%，小麦超产10%，该专业户去年计划生产水稻、小麦各多少吨？ 典例分析（四） 利率问题 例5　某商店为了处理积压商品，实行亏本销售，已知购进的甲、乙商品原价之和为880元，甲种商品按原价打8折，乙种商品按原价打7.5折，结果两种商品共减少196元，求甲、乙两种商品的原价各为多少元？ 典例分析（五） 例5 某工厂向银行申请了甲、乙两种贷款共计35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%.则甲乙两贷款数额各为多少元？ 典例分析 利率问题 练习 小明的妈妈给他爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用306元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，若上衣裤子标价共计420元，求上衣裤子的标价分别为多少元? 课堂练习 销售问题 练习 小明在拼图时发现8个大小一样的长方形如图甲恰好可以拼成一个长方形，小红见了说：“我也试试”结果小红拼成如图乙那样的正方形，中间出现了个洞，恰是边长为2mm的正方形，求每个小长方形的长和宽. 课堂练习 甲图 乙图 几何图形问题 练习 一个两位数，个位数字与十位数字之和为6，若在其中间加一个0，与原数