第1章 素养提升课2 带电粒子在复合场中的运动-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二物理选择性必修 第二册同步课堂高效讲义教师用书（粤教版）

素养提升课二　带电粒子在复合场中的运动 [学习目标]　1．学会分析带电粒子在组合场中运动的分析方法，会分析两场边界处带电粒子的速度大小和方向。　2．会分析带电粒子在叠加场中的受力情况和运动情况，能正确选择物理规律解答问题。 提升点一　带电粒子在组合场中的运动 1．组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，一般为两场相邻或在同一区域电场、磁场交替出现。 2．粒子重力的分析 (1)对于微观粒子：如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与静电力或磁场力相比太小，可以忽略； (2)对于带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等一般应考虑重力。 注意：①在题目中有明确说明是否要考虑重力的，按题目要求处理。 ②不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否要考虑重力。 3．带电粒子在组合场中的运动是指粒子从电场到磁场或从磁场到电场的运动。通常按时间的先后顺序将粒子的运动过程分成若干个小过程，在每一运动过程中从粒子的受力性质、受力方向和速度方向的关系入手，分析粒子在电场中做什么运动，在磁场中做什么运动。 4．带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转的比较 项目 垂直电场线进入匀强电场(不计重力) 垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力) 受力 情况 电场力F电＝qE大小、方向不变 洛伦兹力F洛＝qvB大小不变，方向时刻与v垂直 学生用书↓第31页 续表 项目 垂直电场线进入匀强电场(不计重力) 垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力) 运动 类型 类平抛运动 匀速圆周运动 运动 轨迹 抛物线 圆或圆的一部分 求解 方法 x＝v0t，a＝，偏移距离y＝at2，偏转角tan φ＝＝ 偏移距离y和偏转角θ要结合圆的几何关系通过圆周运动的规律求解，r＝，T＝，t＝T 动能 变大 不变 考向一　从电场进入磁场 如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M(L，0)点，磁场方向垂直于坐标平面向外。一带正电粒子从第Ⅲ象限中的Q(－2L，－L)点以速度v0沿x轴正方向射入电场，恰好从坐标原点O进入磁场，从P(2L，0)点射出磁场，不计粒子重力，求： (1)电场强度与磁感应强度大小的比值； (2)粒子在磁场与电场中运动时间的比值。 解析：(1)粒子的运动轨迹如图所示，设粒子的质量和所带电荷量分别为m和q，粒子在匀强电场中运动，由类平抛运动规律及牛顿第二定律得2L＝v0t1，L＝at，qE＝ma，联立解得E＝粒子到达O点时沿＋y方向的分速度为vy＝at1＝v0，tan α＝＝1，故α＝45°。粒子在磁场中的速度为v＝v0 由几何关系得r＝L，又qvB＝ 联立解得B＝，则＝。 (2)粒子在磁场中运动的周期为T＝ 粒子在磁场中运动的时间为t2＝T＝ 粒子在电场中运动的时间为t1＝ 解得＝。 答案：(1)　(2) 规律总结 分析带电粒子在组合场中运动的步骤 1．划分过程：将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理。 2．找关键：确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键。 3．画运动轨迹：根据受力分析和运动分析，大致画出粒子的运动轨迹图，有利于形象、直观地解决问题。 考向二　从磁场进入电场 如图所示，真空中有一以O点为圆心的圆形匀强磁场区域，半径为R＝0．5 m，磁场方向垂直纸面向里。在y>R的区域存在一沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E＝1．0×105 V/m。在M点(坐标原点)有一正粒子以速率v＝1．0×106 m/s沿x轴正方向射入磁场，粒子穿出磁场进入电场，速度减小到0后又返回磁场，最终又从磁场离开。已知粒子的比荷为＝1．0×107 C/kg，不计粒子重力。求： (1)圆形磁场区域磁感应强度的大小； (2)沿x轴正方向射入磁场的粒子，从进入磁场到再次穿出磁场所走过的路程。 学生用书↓第32页 思路点拨　根据题意分析可知： (1)粒子从M点射入磁场后做匀速圆周运动经电场边界与磁场圆的切点进入电场。 (2)粒子进入电场后做有往复的匀变速直线运动后返回磁场。 (3)粒子返回磁场后做匀速圆周运动经x轴与磁场圆的右侧交点射出磁场。 解析：(1)粒子沿x轴正方向射入磁场的粒子进入电场后，速度减小到0，粒子一定是从如图所示的P点射入电场，逆着电场线运动，所以粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径r＝R＝0．5 m，根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝m 解得B＝ 代入数据得B＝0．2 T。 (2)粒子返回磁场后，经磁场偏转后从N点射出磁场，粒子在磁场中运动的路程为二分之一圆周长，即s1＝πr 设粒子在电场中运动的路程为s2，根据动能定理得 qE＝mv2 解得s2＝ 总路程s＝s1＋s