第1章 第4节 第1课时 带电粒子在匀强磁场中的运动-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二物理选择性必修 第二册同步课堂高效讲义教师用书（粤教版）

第四节　洛伦兹力与现代技术 第1课时　带电粒子在匀强磁场中的运动 【核心素养目标】 物理观念 运用所学知识，能够解释带电粒子在匀强磁场中的运动。 科学思维 通过理论分析能求出带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径、周期、圆心角等物理量。 科学探究 探究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期与哪些物理量有关。 科学态度与责任 通过先实验探究，再理论分析与推导的顺序，既有丰富的感性材料，又有清晰的理论依据，在理论与实践结合的过程中体会成功的喜悦。 知识点一　带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 1．如图所示，可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在匀强磁场中的偏转。不加磁场时，电子束的运动轨迹如何？加上磁场时，电子束的运动轨迹如何？ 2．如果保持出射电子的速度不变，增大磁感应强度，轨迹圆半径如何变化？如果保持磁感应强度不变，增大出射电子的速度，圆半径又如何变化？ 提示：1．运动轨迹为一条直线　轨迹为圆　2．减小　增大 1．带电粒子在匀强磁场中的运动 (1)运动轨迹 带电粒子(不计重力)以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场时： ①当v∥B时，带电粒子将做匀速直线运动。 ②当v⊥B时，带电粒子将做匀速圆周运动。 (2)洛伦兹力的特点 ①洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，或者说洛伦兹力对带电粒子不做功。 ②洛伦兹力总与粒子的运动方向垂直，对粒子提供做圆周运动的向心力。 2．带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 (1)运动条件：不计重力的带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场。 (2)洛伦兹力的作用：提供带电粒子做圆周运动的向心力，即qvB＝。 (3)基本公式 ①半径公式：r＝。 ②周期公式：T＝＝。 【判断正误】 1．运动电荷进入磁场后(无其他场)可能做匀速圆周运动，不可能做类平抛运动。(√) 2．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径跟粒子的速率成正比。(√) 3．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径成正比。(×) 4．运动电荷在匀强磁场中做圆周运动的周期随速度的增大而减小。(×) 学生用书↓第21页 1．分析带电粒子在磁场中的匀速圆周运动，要紧抓洛伦兹力提供向心力，即qvB＝m。 2．同一粒子在同一磁场中做匀速圆周运动，由r＝知，r与v成正比；由T＝知，T与速度无关，与半径无关。 如图所示，带电粒子(不计重力)以速度v沿垂直于磁场的方向进入一匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动。设粒子做匀速圆周运动的轨迹半径为R，周期为T。如果仅增大粒子的入射速度v，下列说法正确的是(　　) A．R增大 B．R减小 C．T增大 D．T减小 A　[粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，则有qvB＝m，解得R＝，故增大粒子的入射速度时，半径R增大，选项A正确，B错误；根据T＝可得T＝，知周期和速度无关，增大入射速度时，周期不变，选项C、D错误。] 针对练1．质子p(H)和α粒子(He)以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和Rα，周期分别为Tp和Tα，则下列选项中正确的是(　　) A．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶2 B．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶1 C．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶2 D．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶1 A　[质子p(H)和α粒子(He)的带电荷量之比为qp∶qα＝1∶2，质量之比为mp∶mα＝1∶4。由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律可知，轨道半径R＝，周期T＝，因为两粒子速率相同，代入q、m，可得Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶2，故选项A正确。] 针对练2．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电。让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里。以下四幅图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是(　　) B　[根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，得r＝，由于粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，可知甲的轨迹半径是乙的轨迹半径的2倍，由于两粒子均带正电，由左手定则可知，B正确。] 针对练3．一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示。径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(电荷量不变)。从图中情况可以确定(　　) A．粒子从a到b，带正电 B．粒子从a到b，带负电 C．粒子从b到a，带正电 D．粒子从b到a，带负电 C　[由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小，可知速度逐渐减小；根据粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r＝可知，粒子的运动半径逐渐减小，所以粒子的运动方向是从b到a；再根据左手定则可知粒子带正电，选项C正确，A、B、D错误。] 知识点二　带电粒子在有界磁场中的