第二章 1 二次函数-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

第二章二次函数上 第二章 二次函数 1二次函数 新知荟，脉络梳理川 理要点 知织点（①二次函数的概念 口归钠总结1 归纳总结① (1)若y=ax2+bx+c为二次西薮(a, 般地，若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成 b,c为常数)，则a≠0(b,c可同时 回 的形式，则称y是x的二次 概念 分别是二次项、一次项、常数项， 为0)： 函数，其中. 圆 为二次项系数，④ 为一次项系数 (2)若y=a2+加+c为一次函裁，则 a=0且b≠0： (1)ar2+br+c是整式； 需要满足 (3)二次项系数、一次项系裁、常数项 (2)化简后白变量的最高次数是2： 的条件 均包括前面的符号 (3)二次项系数不为0 -2x2+8是二次函数】 常愁项 →一火事教索敏天1 ·二火项最数 帝数项关2 y-(x-2x+1)可变形为y=x2-x-2, 示例 +一次项数是-1 所以y=(红-2)(x+1)足二次函数. y=x+不是二次函数 一分母中合有木知教。不是斐式 知限点②列二次函数表达式 一归纳总结上 根据实际问题列二次函数表达式的一般步骤 审清题意 找山实际问题中的已知量（常量》、未知量（变量）， 归纳总结☑ 门并分析它：之间的关系 (1)建立函裁关系式的关键是我出两 找等量关系力找缚常量和变品之创的关系，列山等是关系式 个变量之间的等量关系： 设山表示变量的字母，把等量关系式用含该字母 (2)实际问题中载自变量的取值范 列函数表达式 的式子替换.写成y=a+x+e(a≠0)的形式 围的确定需使实际问题有意义 写出白变量的 收伯范围 米然实际问题写出白变景的收值花用 答案 □y=ax2+bx+c(a,b.c是常数，a≠0)回ax2,bx,c图a ④6 见此图标甄抖骨/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩 5 ①九年级数学·北师版（下册） 题型社，实例探索训 理要点 圆型⑨根据二次函数的定义求字母的值 >规律方法 令典例 典例国若函数y=(m+1)x-3m-2是关于x的二次函数，则m 判断二次函数的关健点有两点： 一是自支量的次数为2；二是二次项的 【解析】根据题意可知，m应满足m2-3m-2=2,且m+1≠ 系数不等于0. 0.解得m=-1或m=4,且m≠-1，所以m=4. 【答案】4 烟愈②列二次函数表达式 )规律方法 ◆典例2 典例②已知：如图，利用长为24米的篱笆和一面墙（墙的最 关于二次函数中自变量的取值范 大可用长度a为10米)围成中间隔有一道篱笆的长方形 圈，应注意西点：①在一般的二次函数 花圃.设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米，则S与x y=ar2+br+c(a,b,c为常数，且a≠ 的函数关系式为 ,自变量x的取值范围为 0)中，自变量的取值范围为全体实数： ②在实际问题中，自变量的取值范圆 一散不为全体实裁，如长度不能是负 AEEEE21685E151161555 值，人数都是正整数等，此时应注意题 目中的具体要求并与实际生活经验相 【解析】因为花國的宽AB为x米，篱笆的长为24米，所以BC 结合 =(24-3x)米.根据矩形的面积公式，得S=AB·BC x(24-3x)=-3x2+24x.因为墙的最大可用长度a为 10米，所以0<BC≤10，即0<24-3x≤10，解得；≤x<8. 【答案】S=-3x2+24x ≤r<8 2二次函数的图象与性质 新知荟>脉络梳理 理变点 知调点①二次函数y=?与y=一龙的图象与性质一归销总结 >归纳总结① 二次函数y=x2与y=-x2 二次函数 y=x y=-x2 图象的联系 Y=X 若把函数y=x的因象和西数y 图象 =-x2的图象画在同一平面直角坐标 系中，则两因象晓关于x轴成轴对称， 开口方向 向上 向下 义关于原点成中心对称。 见此图桥图眠林普/微信扫码领取配套资源稳步提升成馈