第一章 2 30°， 45° ，60°角的三角函数值-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

第一章直角三角形的边角关系 230°，45°，60°角的三角函数值 新知鉴，脉络梳理训 理要点 知限点@30°，45°，60角的三角函数值 图说数学 >图说数学？ 根据锐角三角函数的定义和直角三角形的性质可得下表： 609 30° 45° 30 600 三角函数 sin a 回 回 ☒ cos a ④ 回 tan o a 图 回 细限息②特殊角的三角函数值的实际应用 口白钠总结 )归纳总结 利用特殊角的三角函数值解决实际问题的一般步骤 利用特殊角的三角函髮值解决实 际问题时，要了解角之间的关系，我到 根据题意构造出 利用三角函数 找出各个 利用已知量 与已知和未知相关联的直角三角形， 含有特殊角的直 的定义表示已 与未知量的 得出 角二角形、建立 知条件中的相 量之问的 关系求解术 结论 当图形中没有直角三角形时，要通过 。三角听数模型 关量 关系 知量 作垂线构造直角三角形 答案 四片回？国国固回；回 图1 @5 题型社，实例探索川 理要点 圈国①特殊角的三角函数值 )规律方法 冬典所 典例围计算： 南定各特珠殊角的 (1)4sin60°+cos260°-tan45°： 三角通戴伍 (2)sim300+sim2450-号am260°+31an30 代入算式 【解1(1)原式=4×号+付- 根培实悬的运算 法则计算 =2+}1=25- 得出答案 3 1 2* x3+5 =3 圆型②利用特殊角的三角函数值解决实际问题 )解题技巧 典例2 典例2如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌， 利用特殊角的三角函数值 经过测量得到如下数据：AM=4m,AB=8m,∠MAD= 解决实际问题的一般步骤 (1)根据实际问避，构造出会有特殊角 45°，∠MBC=30°，则CD的长为 m(结果保留 的直角三角形，建立三角函数模型： 根号) 见此图标甄抖骨/微绾招码领取配套资源稳步提升成绩 5. 九年级数学·北师版（下册）》 (2)利用三角函载的定义或定义的变 多雾路段 谨慎驾驶 D 形表示题目中相关的量： (3)我出各个量之间的关系： 45p 30z B (4)利用已知量与未知量的关系求出 【解析】在Rt△CMB中，∠CMB=90°，MB=AM+AB= 未知量 12(m),∠MBC=30CM=MB·an30°=12×5 4√3(m).在Rt△ADM中，，·∠AMD=90°，∠MAD=45°， ∠MDA=∠MAD=45°，.MD=AM=4m,.CD=CM- DM=(45-4)m. 【答案】(4√3-4) 3三角函数的计算 新知荟，脉络梳理肌 里要点 知限鼠①用计算器求锐角三角函数值 自钠总结L 归纳总结1① 1.利用计算器求锐角的三角函数值 (1)已知镜角三角函藏值求镜角的度 (1)当锐角是以度为单位时，求三角函数值的按键顺序： 裁时，注意度、分、新之间的互化： (2)用计算器求出的函鬟值一般是近 sim(或co、an)、度数、日； 似值，具体计算中必缅按要求确定近 (2)当锐角是以度、分、秒为单位时，求三角函数值的按键 似值 顺序：sin(或cos、an)、度数、om、分数、o可、秒数、 网、日 2.已知锐角三角函数值求锐角的度数 按键顺序：SHFT、sim(或c3、an)、三角函数值、目， 即可在屏幕上显示以度为单位的结果，若要以度、分、秒为 单位表示，再按键。 知限感图仰角俯角 归纳总结之 )归钠总结2 当视线在水平线上方时，视线与水平线所成的角叫做 仰角、俯角均是桃我与水平线的 四 :当视线在水平线下方时，视线与水平线所成的 夹角，均小于90° 角叫做② 如图，OC为水平线，OD为铅垂线，OA,OB为视线，我们把 ∠AOC称为仰角，∠BOC称为俯角. A视线 铅 仰角 水平线 附角C 线 B视线 答案 四仰角 ②俯角 6 见此图桥国并亭/微信扫码领取配套资源稳步提升成馈