第三章 1 圆-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

第三章圆 第三章 圆 1圆 新知荟，脉络梳理川 理要点 知想点①圆的定义及表示方法 归销总结1 归纳总结① 1.定义 (1)“圆”是指“圆周”（一茶封闭曲 (1)描述性定义： 线)，而不是“圆面”如下图 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转 圆 一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆，其固定的端点 0叫做团 ,线段OA叫做② 面 (2)集合性定义： 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形 (2)确定一个圆的两个要素：圆心和半 定点就是圆心，定长就是半径 径.圆心确定圆的位置，半经确定圆的 2.圆的表示方法 大小 以点O为圆心的圆记作“☒ ”,读作“圆0”. 圆心：确定圆的位置， 确定一个圆需要两个要素 半径：确定圆的大小 3.圆的特性 (1)圆上各点到圆心O的距离都等于④ (2)所有到圆心的距离等于半径的点都在同一个圆上： (3)圆上任意两点和圆心构成的三角形是固 知调点②圆的有关概念 一归钠总结工 >归纳总结2 名称 概念 图示 (1)直径是孩，但弦不一定是直径： (2)半圆是张，但泰不一定是半圆： 连接圆上任意两点的回 弦 (3)等孤的长度相等，但长度相等的张 叫做弦 不一定是等张 直径 经过圆心的弦叫做直径 (1)圆上任意两点间的部分叫做 ☑，简称弧： (2)圆的任意一条直径的两个 优弧ABC,记作ABC 图 分圆成两条弧，每一 弧、半圆 条弧都叫做半圆： ·自径AB 劣弧、优弧 0 (3)回 半圆的弧叫做 弦AC 劣狐： (4)@ 半圆的弧叫做 劣弧AC,记作AC 优弧 能够重合的两个圆叫做回 等圆 在同圆或等圆中，能够互相区 等弧 的弧叫做3 见此图标国甄抖膏/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩 ①九年级数学·北师版（下册） 知调点③点和圆的位置关系 一归纳总结 )归纳总结3 点和圆的 数量关系一位置关系 点P在圆内 点P在圆上 点P在圆外 位置关系 已知点到圆心的距离与半径的数 点到圆心的距 量关系，可以确定该点和圆的位置关 离d与半径t d四 d5固 d16 系：反过来，由点和圆的位置关系也可 的关系 以确定孩点到圆心的距离与半径的裁 量关系 图示 答案 回圆心回半径图⊙0④定长（半径r)1 固等腰三 角形⑥线段⑦圆弧⑧端点⑨小于0大于 四等圆2重合3等弧4<固=6> 题型社)>实例探索Ⅲ 里要点 圆型⑨圆的有关概念 )解题技巧 ◆典例1 典例①有下列说法：①长度相等的弧是等弧：②直径是弦，但 劣张和代茶只能在同圆或等圆中 才能进行比较 弦不一定是直径：③劣弧一定比优弧短：④直径是圆中最长 的弦：⑤半圆是弧，弧不一定是半圆.其中正确的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】①长度相等的孤不一定是等孤，孤的度数必须相同， 故错误：②直径是圆中最长的弦，但弦不一定是直径，故正 确：③同圆或等圆中，劣弧一定比优孤短，故错误：④直径 是圆中最长的弦，正确：⑤正确.正确的有3个 【答案】C 恩型②利用点与圆的位置关系确定半径 ○解题技巧万 ◆典侧2 典例2如图，在每个小正方形的边长均为1的 限操网格及匀般定理计实 得出选取的等格点与点A 网格中，选取7个格点（小正方形的顶点）， 的距高 若以点A为圆心，r为半径画圆，选取的格 点中除点A外恰好有3个点在圆内，则r的 别断哪三个点在围内 取值范围是 确定流阅半径的及值览网 A.3<r<10 B.2<r<5 C.√10<r<13 D.5<r≤3 【解析】给各，点标上字母，如图所示，连接AB, AC,AD,AE,AF.因为AB=√2+12=2. AC=AD =12+22=5,AG=3,AE= √22+32=3，AF=√2+32=10，所 以当以A为圆心，”为半径画圆，选取的格点中除点A外恰 好有3个点在圆内时，这三个点只能为点B,C,D,所以⑤ <r≤3. 【答案】D 32 见之图桥国配林斗/磁信扫码领取配套资源稳步提升成绩