第1章 3.带电粒子在匀强磁场中的运动-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二物理选择性必修 第二册同步课堂高效讲义教师用书（人教版）

3.带电粒子在匀强磁场中的运动 【学习目标】 学科知识 学科能力 学科素养 1.带电粒子在磁场中的运动分析 2．带电粒子在有界磁场中的运动问题 1.结合力和运动关系，分析带电粒子的运动特点 2．能结合牛顿运动定律推导半径和周期公式r＝、T＝，总结半径和周期的影响因素有哪些 3．能分析理解洛伦兹力演示仪的原理，通过实验探究方式进行实验验证 4．能熟练画出粒子在有界磁场中的轨迹，并总结归纳处理该问题的思想方法 1.物理观念：通过力与运动的关系来认识带电粒子的运动特点与规律，使学生形成运动观念 2．科学思维：能独立推导匀速圆周运动的半径和周期公式，总结影响因素，能够总结在有界磁场中的解题方法 3．科学探究：利用洛伦兹力演示仪进行探究验证半径的影响因素 知识点一　带电粒子在匀强磁场中的运动 1．给励磁线圈通电产生磁场，观察电子束的径迹，电子束在匀强磁场中运动的轨迹怎样？原因是什么？ 2．保持入射电子的速度不变，增加磁感应强度，电子束径迹有什么变化？ 3．保持磁感应强度不变，增加出射电子的速度，电子束径迹有什么变化？ 提示：1.匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。 2．半径减小。 3．半径增大。 1．带电粒子在匀强磁场中的运动 (1)运动轨迹 带电粒子(不计重力)以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场时： ①当v∥B时，带电粒子将做匀速直线运动。 ②当v⊥B时，带电粒子将做匀速圆周运动。 (2)洛伦兹力的特点 ①洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，或者说洛伦兹力对带电粒子不做功。 ②洛伦兹力总与粒子的运动方向垂直，对粒子提供做圆周运动的向心力。 2．带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 (1)运动条件：不计重力的带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场。 (2)洛伦兹力的作用：提供带电粒子做圆周运动的向心力，即qvB＝。 (3)基本公式 ①半径公式：r＝。 ②周期公式：T＝＝。 【判断正误】 1．运动电荷进入匀强磁场(无其他场)后可能做直线运动、匀速圆周运动，不可能做类平抛运动。(√) 2．电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，速率越大，周期越大。(×) 3．不计重力的带电粒子以一定速度垂直射入匀强磁场后粒子的加速度不变。(×) 学生用书↓第20页 1．半径公式的理解 (1)不同种类的粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，由r＝知，r由m、q、v共同决定。 (2)同一种类的粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，由r＝知，r与v成正比。 2．周期公式的理解 (1)由T＝知，在匀强磁场中，做匀速圆周运动的带电粒子，运动周期跟轨道半径和运动速率均无关，而与带电粒子的比荷成反比。 (2)匀速圆周运动的周期也可以用T＝计算。 (多选)如图所示，两个匀强磁场的方向相同，磁感应强度分别为B1、B2，虚线MN为理想边界。现有一个质量为m、电荷量为e的电子以垂直于边界MN的速度v由P点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B1的匀强磁场中，其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线，以下说法正确的是(　　 ) A．电子的运动轨迹为P→D→M→C→N→E→P B．电子运动一周回到P点所用的时间T＝ C．B1＝4B2 D．B1＝2B2 AD　[由左手定则可知，电子在P点所受的洛伦兹力的方向向上，轨迹为P→D→M→C→N→E→P，选项A正确；由题图得两磁场中轨迹圆的半径比为1∶2，由半径r＝可得＝2，选项C错误，D正确；电子运动一周的时间t＝T1＋＝＋＝，选项B错误。] 针对练1.(多选)两个粒子A和B带有等量的同种电荷，粒子A和B以垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场，不计重力，则下列说法正确的是(　　 ) A．如果两粒子的速度vA＝vB，则两粒子的半径rA＝rB B．如果两粒子的动能EkA＝EkB，则两粒子的周期TA＝TB C．如果两粒子的质量mA＝mB，则两粒子的周期TA＝TB D．如果两粒子的质量与速度的乘积mAvA＝mBvB，则两粒子的半径rA＝rB CD　[粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r＝，又粒子A、B的电荷量相等且在同一磁场中， 即q、B相等，若vA＝vB，r还与m有关，若mAvA＝mBvB，故rA＝rB，A错误，D正确；周期T＝，知T与m有关，动能Ek＝mv2相等，质量m不一定相等，B错误，C正确。] 针对练2.有三束粒子，分别是质子(H)、氚核(H)和α(He)粒子束，如果它们均以相同的速度垂直射入匀强磁场(磁场方向垂直于纸面向里)，图中能正确表示这三束粒子的运动轨迹的是(　　) C　[由粒子在磁场中运动的半径r＝可知，质子、氚核、α粒子轨迹半径之比r1∶r2∶r3＝∶∶＝∶∶＝1∶3∶2，所以三种粒子的轨道半径应该是质子最小，氚核最大，选项C正确。] 针对练3.(多选)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍。两个速率相同的电