九年级第一次月考押题卷（考试范围：第21～23章）【华东师大版】-2023-2024学年初中数学上学期模拟提升检测金卷（月考+期中+期末）（福建专用）

九年级第一次月考押题卷 数学（华东师大版） （考试范围：第21~23章 考试时间：120分 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．计算的结果为（    ） A． B．6 C． D． 2．已知两个非零实数m，n满足，则的值为（    ） A． B．1 C． D．5 3．下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（    ） A．2.5 B．2 C． D． 5．把方程化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，，则的长为（    ） A． B．4 C．6 D． 7．如图，将边长为2cm的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（　　）    A．（，-1） B．（2，﹣1） C．（1，-） D．（﹣1，） 8．据报道，为推进某市绿色农业发展．2020～2022年，该市将完成农业绿色发展项目总投资616亿元．已知福州2020年已完成项目投资100亿元，假设后两年该项目投资的平均增长率为x，依题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．如图，点E是正方形ABCD的边AB边上的黄金分割点，且AE＞EB，S1表示AE为边长的正方形面积，S2表示以BC为长，BE为宽的矩形面积，S3表示正方形ABCD除去S1和S2剩余的面积，S3：S2的值为（　　） A． B． C． D． 10．平面直角坐标系xoy中，，，则的最小值是（    ） A．3 B．6 C． D． 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．二次根式在实数范围内有意义、则x的取值范围是 ． 12．如图，在中，是的中点，若，则的长是 ．    13．方程的解为 ． 14．如图，在中，，，，则 ． 15．如图，点D、E分别是的边的中点，连接，点F在上，连接，且平分，若，则的长为 ．    16．如图，在中，，，，点、分别在边、上，连接，沿折叠该三角形，使点的对应点落在边上．若是直角三角形，则的长为 ． 评卷人 得分 三、解答题 17．计算： (1) (2) (3)解方程： 18．先化简，后求值：，其中． 19．学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m． （1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；     （2）求路灯灯泡的垂直高度GH．     20．在中，，将绕着点顺时针旋转一定的角度得到，点，的对应点分别是，，点恰好在上． （1）如图，连接，若，求的度数； （2）如图，延长，交边于点，若，，求线段、的长． 21．关于x的一元二次方程． (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若方程有一个根大于0，求k的取值范围． 22．某汽车销售公司3月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0．1万元/部；另外，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0．5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元． (1)求每部汽车的进价y（万元）与该公司当月售出汽车数量x（部）之间的函数关系式； (2)如果汽车的售价为28万元/部，该汽车销售公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利） 23．如图，在中，，，， (1)请用无刻度直尺与圆规在上作一点D，使得点B关于直线的对称点E恰好落在边上（不要求写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）条件下，连接， ①求与的面积之比； ②求的长． 24．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠ABC＝90°，AD＝CD，是对角线AC的中点，连接BO并延长交边CD于点E． (1)求证：△DAC∽△OBC； (2)若BE⊥CD，求值； (3)是否存在点E使DE＝1，CE＝2，若存在，求出OE的值，若不存在，请说明理由． 25．如图1．直线l1：y＝与x轴、y轴分别交于C、D两点，直线l2与x轴、y轴分别交于A（3，0）、B两点，与直线l1交于