9.1.1 不等式及解集 课件 2022 —2023学年人教版七年级数学下册

不等式 不等式及解集 学习目标 不等式及解集 1．了解不等式的概念，理解不等式的解集，能用数轴表示不等式的解集. 2．经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想； 3．通过对不等式、不等式解及解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识; 4．初步认识数学与人类生活的密切联系. 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 观察思考 苏 轼 一门父子三词客，千古文章四大家 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 观察思考 苏轼：我40分钟就能到达； 苏辙：40分钟的时候我已经坐下写了一首诗了； 苏洵：40分钟的时候我还在路上. 假如从家到诗社距离2km,设他们每个人的平均速度为vkm/h, 苏家 诗社 苏辙 苏轼 苏洵 父子三人都是唐宋时期的文人，当初三人都有一个共同的爱好，就是去诗社与好友吟诗作对。所以每天他们都面对同一个问题就是从家出发到诗社，请欣赏他们三人的对话： 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 苏辙 苏轼 苏洵 结论 式 等 不等式 不等式 一般地，用符号“＞”或“＜”表示大小关系的式子叫做不等式. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 你还知道其它表示大小关系的符号吗？ 合作探究 内容 用符号“＞”或“＜”表示大小关系的式子叫做不等式. 常 用 种 类 种类 符号 实际意义 读法 实例 小于号 ＜ 小于、不足 小于 2+3<6 大于号 ＞ 大于、超过 大于 3+5>7 小于等于号 ≤ 不大于、至多 小于或等于 x≤2 大于等于号 ≥ 不小于、至少 大于或等于 y≥7 不等于号 ≠ 不等于、不同 不等于 a≠-2 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 x-3≠2 a+b≥-1 xy≤10 ① x减去3的值不等于2； ② a与b的和不小于-1； ③ 长为xcm,宽为ycm的长方形的面积不超过10cm2； 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 x=3 左右两个不等式中的x能取何值呢？ 当x=4时， 当x=5时， 当x=2时， 当x=1时， 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 结论 苏辙 苏轼 苏洵 由表我们可以求出苏轼的速度为x=3; 结 论 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 你能判断下列哪些数是不等式 的解吗? x=1.2 x=2.4 x=3.3 x=4.2 x=5.1 x=6.9 你还能写出这个不等式的其它解吗？ 例： x=8.4 x=9 无数个 一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集. 你们觉得这个不等式有多少个解？这无数个解我们怎么称呼呢？ 结 论 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 那我们怎么表示不等式 的解集呢？ x 3 3.3 3.6 4.2 6 9 12 …… 2 2.2 2.4 2.8 4 6 8 …… 当x>3时， 成立. x>3就是不等式 的解集. 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解， 组成这个不等式的解集. 求不等式的解集的过程叫做解不等式. 3 2 从表格中我们发现： 步 骤 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 你还有别的方法表示不等式 的解集吗？ 数轴上的点 数与 一一对应 用数轴表示解集 x>3 第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向. 标出正方向、原点、长度. 包含用实心点与不包含用空心点 左小右大 0 3 一般地，不等式的解集是由一些数组合而成的，而数与数轴上的点一一对应，所以我们也可以用数轴来表示解集，那怎么表示呢？ 探究新知 新课导入 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 典型例题 例1判断下列式子是不是不等式： （1）-3>0; 　　（2）4x+3y<0； （3）x=3; 　　（4） x2+xy+y2； （5）x≠5; 　　（6）x+2>y+5. 解析： 判断不等式的条件：1.含有不等符号2.符合基本事实. 探究新知 新课导入 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 典型例题 例2:判断下列说法是否正确？ (1) x=2是不等式x+3<4的解； (2) 不等式x+1<2的解有无穷多个； (3) x=2是不等式3x<7的解集； 解析： 判断不等式