2023年初升高衔接数学之二次函数的最值测试题

初升高之二次函数的最值测试题 资料编号：202308150939 1.已知非负数a,b,c满足a+b=2,c-3a=4,设S=a2+b+c的最大值为m,最小 值为n,则m-n的值为 【】 (A)9 (B)8 (C)1 (D) 10 3 2.已知二次函数y=ax2+(2a-1)x+1的对称轴为y轴，将此函数的图象向下平 移3个单位若点M为二次函数图象在(-1≤x≤1)部分上任意一点.O为坐标 原点，连结 OM,则线段OM长度的最小值是 【】 (A)5 (B)2 (c)3 (D) 7 2 2 3.生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，它可以表示为商品数量的函 数现知一企业生产某种商品的数量为x件时的成本函数为C=20+2x+x (万元)，若售出一件商品的收入是20万元，该企业为获取最大利润，应生产这种 商 品 的 数 量 为 【】 (A)36件 (B)18件 (C)22件 (D)9件 4.已知函数y=x2+3x+2,当xe[-2,1时，函数的最大值为 ,最小值为 5.已知抛物线y=ax2-2aa≠0) (1)此抛物线的对称轴为直线x= (2)当-1≤x≤4时，y的最小值为-4，则a= 6.己知二次函数y=x2-(a+1)x+3. (1)当a=2时，二次函数的最小值为 (2)当-1≤x≤2时，二次函数y=x2-(a+1x+3的最小值为1，则a= 第1页 7.确定p,q的值，使y=x2+px+g在x=1时有最小值3. 8.求函数f八x)=-2x2-8x+3,x∈[-2,3]的最值 8一的最大值。 9.求函数y=x2-4x+5 10.已知y=x2-4x+a-3b,x∈[0,5的最小值为-1，最大值为4a,求a,b的值. 第2项 11.设函数f八x)=2x2+3mx+2m. (1)求函数f升x)的最小值gm; (2)当m为何值时，g(m)有最大值，最大值是多少？ 12.已知函数f八x)=x2-4x+1,当xea,a+2时，求函数f八x的最小值. 第3页 初升高之二次函数的最值测试题答案解析 1.B 2.C 3.B 4.6,-4 54政-月 63 ，-4或-1+25 7解=++g=(+号号+9 ,该函数x=1时有最小值3 卫=1 2 解之得：P=-2 -+g=3 (9=41 8.解：fx=-2x2-8x+3=-2(x+2)2+11 .xe[-2,3] ∴.f八xm=f八-2)=11，f八x)mm=f3到=-39. 8 8 9.解：y=2-4r+5r-22+ (x-2)2≥0 (x-22+1≥1(0<8 x-22+18) =88 1 10.解：y=x2-4x+a-3b=(x-2)2+a-3b-4 ,该函数当xe[0,5时的最小值为-1，最大值为4a a-3b-4=-1 25-20+a-3b=4a a=2 解之得： 1 b=- 3 第4页 32 9 11.解：(1)，fx=2x2+3mx+2m=2x+ am- 六gm)=-9 m2+2m: （2)"gm=-号m+2m= 9 9(. 828 m- 9+g ÷gmm=6)-g 即当m多时，g侧有最大值 0 12.解：f八x=x2-4x+1=(x-2)2-3,该函数图象开口向上，对称轴为直线x=2 当a+2≤2，即a≤0时，f八xm=fa+2)=(a+2-22-3=a2-3; 当a≤2<a+2,即0<a≤2时，fxmn=f八2)=-3： 当a>2时，f八xmm=f八al=a2-4a+1. 综上所述，当a≤0时，函数f八x的最小值为a2-3;当0<a≤2时，函数fx)的最小 值为-3；当a>2时，函数fx)的最小值为a2-4a+1. 第5页