6.4整式的加减 课件 2022—2023学年青岛版数学七年级上册

青岛版 数学 七年级（上） 第6章 整式的加减 6.4 整式的加减 1、什么叫做整式、单项式和多项式？ 2、什么叫做单项式的系数、次数？ 3、什么叫做多项式的项与常数项？ 知识回顾 4、什么叫做同类项？ 5、什么叫做合并同类项？ 6、合并同类项的法则： 7、去括号法则： 8、去括号时的注意事项： 1、小红家的收入分农业收入和其他收入两部分.设今年其他收入为a元，今年农业收入是其他收入的1.5倍.预计明年农业收入将减少20％ ,其他收入将增加40％ ,那么预计小红家明年的全年总收入是多少? 交流与发现 温馨提示： (1)今年农业收入_____元；今年全年收入________元； (2)预计明年农业收入____________元；预计明年其他收入_________元；预计明年全年收入______________元。 1.5a (a+1.5a) 1.5a(1-20%) a(1+40%) 1.5a(1-20%)+a(1+40%) 交流与发现 2、小亮和小莹到希望小学去看望小同学.小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼品；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼品。钢笔的售价为每支a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元. （1）小亮和小莹买礼品共花了多少元？ （2）小亮比小莹多花了多少元? 温馨提示： （1）小亮花了________元;小莹花了__________元; 小亮和小莹共花___________________元; （2）小亮比小莹多花__________________元. (10a+5b) (6a+4b+2c) (10a+5b)+(6a+4b+2c) (10a+5b)-(6a+4b+2c) 像a+1.5a, 1.5a(1-20%)+a(1+40%), 10a+5b，6a+4b+2c， (10a+5b)+(6a+4b+2c) ，(10a+5b)-(6a+4b+2c)这些式子的运算都是单项式与单项式的和(差)、单项式与多项式的和(差)、或多项式与多项式的和(差)，我们统称整式的加减。 注意：整式加减的最后结果里面不能含有同类项。 注意：一个最简的整式中不应再有同类项！ 新知识小结 1、什么叫做整式的加减？ 单项式与单项式、单项式与多项式或多项式与多项式的和(差)，叫做整式的加减。 2、整式加减的步骤： （1）去括号； （2）合并同类项. 例题讲解 例1、求单项式5x2y，-2x2y，-2xy2 ,4x2y的和. 解： 5x2y +(－2x2y)+ (－2xy2)+ 4x2y = 5x2y － 2x2y － 2xy2 +4x2y = 7x2y － 2xy2 =（ 5x2y － 2x2y +4x2y）－ 2xy2 ※运算的结果一般按某一字母的降幂排列。 例题讲解 例2、求5x2y +2x2y 与2xy2+4x2y的和. 解： (5x2y+2x2y) +(2xy2+4x2y) = 11x2y+2xy2 = 5x2y+2x2y+2xy2+4x2y ※运算的结果一般按某一字母的降幂排列。 例题讲解 例3、求5x2y -2x2y 与 - 2xy2 +4x2y的和. 解：(5x2y－2x2y) + (－ 2xy2+4x2y) = 5x2y － 2x2y － 2xy2 +4x2y = (5x2y － 2x2y +4x2y)－ 2xy2 = 7x2y － 2xy2 ※运算的结果一般按某一字母的降幂排列。 例题讲解 例4、求5x2y－2x2y 与－2xy2＋4x2y的差. 解：(5x2y－2x2y) －(－ 2xy2+4x2y) = 5x2y － 2x2y + 2xy2 － 4x2y = (5x2y － 2x2y － 4x2y) + 2xy2 = － x2y +2xy2 ※运算的结果一般按某一字母的降幂排列。 例题讲解 例5、化简：(-a3－6a)+5a2-(a3－10a) 解：(-a3－6a)+5a2-(a3－10a) =-a3－6a+5a2-a3+10a =-a3-a3+5a2－6a+10a =-2a3+5a2+4a ※运算的结果一般按某一字母的降幂排列。 例题讲解 解：由题意，得 (3x2－6x+5)+(4x2+7x －6) 例6、已知某多项式与3x2－6x+5的差是4x2+7x－6,求此多项式. =3x2－6x+5+4x2+7x －6 =3x2+4x2－6x+7x+5 －6 =7x2+x－1 ※运算的结果一般按某一字母的降幂排列。 例题讲解 例7、当a= 时，求代数式 的值. 例8、已知:A = x2－x+b , B = x2－ax+3,A－B = x+2. 求：