精品解析：广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

2022-2023学年度下学期广东阳江市第三中学期中考试试题 （高二数学） 命题：周亮亮 审题：李永贵 考试时间：120分钟； 2023年4月25日 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1. 已知数列是等差数列，且，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 2. 函数的单调递减区间是(　　) A. B. C D. 3. 若数列的前n项和，，则（ ） A. B. C. D. 4. 曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为（    ） A. B. 1 C. D. 5. 为了纪念我国成功举办北京冬奥会，中国邮政发行《北京举办2022年冬奥会成功纪念》邮票，图案分别为冬奥会会徽“冬梦”、冬残奥会会徽“飞跃”、冬奥会吉祥物“冰墩墩”、冬残奥会吉祥物“雪容融”及“志愿者标志”，现将一套5枚邮票任取3枚，要求取出的邮票既含会徽邮票又含吉祥物邮票，则不同的取法种数为（ ） A. 8 B. 10 C. 16 D. 18 6. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 在的展开式中，的系数为（ ） A B. C. D. 8. 若函数在上只有一个零点，则常数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共4小题，每小题5分，满分20分，错选、多选不得分，漏选得2分） 9. (多选)数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，已知a7＝5，S7＝21，则（ ） A. a1＝1 B. d＝－ C. a2＋a12＝10 D. S10＝40 10. 下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. “仁义礼智信”为儒家“五常”，由伟大的教育家孔子提出，现将“仁义礼智信”排成一排，则“礼智”互不相邻的排法总数为72 11. 已知函数在处取得极值，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 一定有两个极值点 D. 的单调递增区间是 12. 已知数列满足，，则（ ） A. 是递减数列 B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13 计算__________. 14. 由线在处的切线方程是__________. 15. 用这10个数字，可以组成_______个没有重复数字三位数. 16. 若方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围是__________. 四、解答题（共6小题，第17小题满分10分，其它小题满分各12分，共70分） 17. 已知在等差数列中，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 18. 求下列函数的导数 （1） （2） （3） 19. 已知数列 中 ，，. （1）求证：是等比数列； （2）若数列满足，求数列的前项和. 20. 已知函数在处取得极小值-2. （1）求实数的值； （2）若，都有成立，求实数取值范围. 21. 某校举办元旦晩会，现有4首歌曲和3个舞蹈需要安排出场顺序.（结果用数字作答） （1）如果4首歌曲相邻，那么有多少种不同的出场顺序? （2）如果3个舞蹈不相邻，那么有多少种不同的出场顺序? （3）如果歌曲甲不在第一个出场，舞蹈乙不在最后一个出场，那么有多少种不同的出场顺序? 22. 已知函数，． （1）讨论的单调性； （2）当时，证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度下学期广东阳江市第三中学期中考试试题 （高二数学） 命题：周亮亮 审题：李永贵 考试时间：120分钟； 2023年4月25日 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1. 已知数列是等差数列，且，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据等差数列的下标和性质即可求得答案. 【详解】由于数列是等差数列，故， 故选：B 2. 函数的单调递减区间是(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由导数与单调性的关系求解， 【详解】，则， 由得， 故的单调递减区间是， 故选：B 3. 若数列的前n项和，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据递推公式和首项可求出结果. 【详解】因为，， 所以，则， ，则. 故选：C 4. 曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为（    ） A. B. 1 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出原函数的导函数，得