第八章二元一次方程组单元练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

二元一次方程组 单元练习 一、单选题 1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g．设蛋白质、脂肪的含量分别为，，可列出方程为（    ） A． B． C． D． 3．对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去y可以得到（　　） A． B． C． D． 4．方程，用含的代数式表示为（　　） A． B． C． D． 5．已知是二元一次方程组的解，则，的值分别是（   ） A． B． C． D． 6．已知方程组，将①代入②得（　　） A． B． C． D． 7．关于x，y的二元一次方程，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（    ） A． B． C． D． 8．“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”是《孙子算经》卷中著名数学问题．意思是：鸡兔同笼，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问鸡兔各有多少只？若设鸡有只，兔有只，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 9．已知：，则和的值为（    ） A． B． C． D． 10．为响应“科教兴国”的战略号召，某学校计划成立创客实验室，现需购买航拍无人机和编程机器人，已知购买2架航拍无人机和3个编程机器人所需费用相同，购买4个航拍无人机和7个编程机器人共需3480元，设购买1架航拍无人机需x元，购买1个编程机器人需y元，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 11．若等式，是关于，的二元一次方程，则的值是（    ） A． B．1 C． D． 12．如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程可以是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．写出一个解为的二元一次方程组： ． 14．由方程组可得x与y的关系式是 ． 15．已知，写成用含x的代数式表示y的形式，得 ． 16．已知是二元一次方程组的解，则 ． 17．《九章算术》记载了一个方程的问题，译文为：今有上禾6束，减损其中之“实”十八升，与下禾10束之“实“相当；下禾15束，减损其中之“实”五升，与上禾5束之“实”相当．问上、下禾每束之实各为多少升？设上、下禾每束之实各为x升和y升，则依题意可列方程组为 ． 18．如图，由8个大小相同的长方形拼成的大长方形的周长为，则每个小长方形的面积为 ． 三、解答题 19．解方程组： （1） （2） （3） （4） 20．关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，求的值． 21．若关于x，y的二元一次方程组和有相同的解， 求：（1）这两个方程组的解； （2）代数式的值． 22．某商场购进一种商品，然后在进价的基础上加价出售，平均每天卖出15件，30天一共获利22500元.为了尽快回收资金，商场决定每件打八折销售，结果平均每天比打折前多卖出10件，这样30天仍获利22500元，求这种商品每件的进价和打折前每件的售价． 23．某商家销售A，B两种商品，不打折时，6个A商品，5个B商品，总费用114元．2个A商品，3个B商品，总费用54元．商家为应对新冠疫情，促进经济发展，对商品打折销售，打折后，小明购买了9个A商品和8个B商品共用了141.6元． (1)求出每个商品A，B的标价； (2)若商品A，B打的折扣相同，直接写出商品A，B同时打了 折．小明在此次购物中得到了 元优惠？ 24．安化风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买黑茶和豆腐乳两种盒装特产．若购买3盒黑茶和2盒豆腐乳共需450元；购买1盒黑茶和3盒豆腐乳共需255元． （1）请分别求出每盒黑茶和每盒豆腐乳价格； （2）该游客购买了4盒黑茶和2盒豆腐乳，共需多少元？ 25．已知关于x，y的方程组． (1)请直接写出方程x+2y-6=0的所有正整数解； (2)若方程组的解满足x+y=0，求m的值； (3)无论实数m取何值，关于x，y的方程m-2y+mx+4=0总有一个固定的解，请求出这个解． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$