23.2.3 关于原点对称点的坐标（教学设计）-【上好课】九年级数学上册同步高效课堂（人教版）

23.2.3 关于原点对称点的坐标 教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级上册（以下统称“教材”）第二十三章“旋转”23.2.3 关于原点对称点的坐标，内容包括：关于原点对称的点的坐标及应用． 2.内容解析 本节课在学生学习平移、轴对称在平面直角坐标系中坐标特点的基础上，进一步研究关于原点对称的两点坐标间的关系，并利用这一关系解决一些问题. 基于以上分析，确定本节课的教学重点是：掌握关于原点对称的两点坐标间的关系. 二、目标和目标解析 1.目标 1）能够正确认识关于原点对称的两点坐标间的关系. 2）能够运用关于原点对称的两点坐标间的关系，在平面直角坐标系中作图. 3）经历了观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力，以及与他人合作交流的能力. 2.目标解析 达成目标1）的标志是：求直角坐标系中任意一点关于原点对称的点的坐标. 达成目标2）的标志是：运用关于原点对称的两点坐标间的关系，在平面直角坐标系中作图. 三、教学问题诊断分析 本节课是在中心对称的基础上学习关于原点对称的点的坐标，学生得出两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，教学时，教师要充分利用具体图形，让学生获得感性认识，进而利用这一性质作一个图形关于原点对称的图形. 基于以上分析，本节课的教学难点是：能够运用关于原点对称的两点坐标间的关系，在平面直角坐标系中作图.． 四、教学过程设计 （一）复习旧知，引入新课 【问题一】关于x轴对称的点的坐标的特点是什么？ 【问题二】关于y轴对称的点的坐标的特点是什么？ 【问题三】求点A (4，2)，B (0，–3)，C (2，1)，D (–1 ，2)，E (–3，–4)关于x轴、y轴对称点的坐标？ 师生活动：教师提出问题，学生回答． 【设计意图】先回顾关于x轴、y轴对称点的坐标的特点，为本节课学生学习关于原点对称的两点坐标间的关系做好铺垫. （二）探究新知 [问题1]在直角坐标系中，做出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标. A (4，0)，B (0，–3)，C (2，1)，D (–1 ，2)，E (–3，–4). 师生活动：学生积极发言，教师通过多媒体给出答案. [问题2]在直角坐标系中，关于原点对称的两个点，它们的横坐标、纵坐标有什么关系？你发现了什么？ 师生活动：教师提出问题，学生回答．教师引导学生观察已知点坐标和关于原点对称点的坐标，得出： 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反. 师：结合已知点的象限和对称点的象限，你发现了什么？ 师生活动：教师提出问题，学生回答．教师负责引导学生归纳： 第一象限内的点关于原点的对称点在第三象限， 第二象限内的点关于原点的对称点在第四象限，坐标轴上的点关于原点的对称点仍在坐标轴上. [问题3]简述在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系？ 师生活动：教师提出问题，学生回答．教师负责引导学生归纳： 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反， 【设计意图】通过观察、探索等过程，得出关于原点对称的两点坐标间的关系 （三）典例分析和针对训练 例1 写出下列各点关于原点的对称点的坐标： 1）点A（3，4）关于原点对称的点的坐标A′（    ， ）；  2）点B（–2，3）关于原点对称的点的坐标B′（     ， ）；  3）点C（0，5）关于原点对称的点的坐标C′（   ， ）； 4）点D（5， 0）关于原点对称的点的坐标C′（   ， ）. 【针对训练】 1．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点是点，则（       ） A．3 B．4 C．5 D． 2．已知点A(a，2018)与点A′(－2019，b)是关于原点O的对称点，则a＋b的值为(　　) A．1 B．5 C．6 D．4 3．若点与点关于原点对称则点P(a，b)的坐标是（       ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，有，，，四点，其中，关于原点对称的两点为（       ） A．点和点 B．点和点 C．点和点 D．点和点 【设计意图】考察关于原点对称的两点坐标间的关系. 例2 填空： 若设点M(a,b)， 点M关于x轴的对称点M1 （    ， ）； 点M关于y轴的对称点M2 （    ， ）； 点M关于原点对称点M3 （    ， ）. 【针对训练】 1 填空： 1）点A(m, – 2)， B(2, n)关于x轴对称，则m=____，n=____. 2）点A(m, – 2)， B(2, n)关于y轴对称，则m=_____，n=_____. 3）点A(m, – 2)， B(2, n)关