23.2.3 关于原点对称点的坐标（教学课件）-【上好课】九年级数学上册同步高效课堂（人教版）

第23章 旋转 23.2.3 关于原点对称点的坐标 第三单元 人教版 九年级上册 1.能够正确认识关于原点对称的两点坐标间的关系. 2.能够运用关于原点对称的两点坐标间的关系，在平面直角坐标系中作图. 3.经历了观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力. 学习目标 复习巩固 探究新知 新知讲解 典例分析 针对训练 典例分析 针对训练 典例分析 针对训练 探究新知 新知讲解 典例分析 针对训练 能力提升 直击中考 归纳小结 布置作业 目录 【问题一】 关于x轴对称的点的坐标的特点是什么？ 【问题二】关于y轴对称的点的坐标的特点是什么？ 横坐标相等,纵坐标互为相反数. 纵坐标相等,横坐标互为相反数. 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______. (-x, y) (x, -y) 复习巩固 【问题三】求点A (4，2)，B (0，–3)，C (2，1)，D (–1 ，2)，E (–3，–4)关于x轴、y轴对称点的坐标？ 坐标 关于x轴对称点的坐标 关于y轴对称点的坐标 A(4，2) B(3，–3) C(2，1) A′′(-4，2) A′(4，-2) B′′(-3，-3) B′(3，3) C′′(-2，1) C′(2，-1) 复习巩固 [问题1]在直角坐标系中，做出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标. A (4，0)，B (0，–3)，C (2，1)，D (–1 ，2)，E (–3，–4). O x y 1 2 3 –1 –2 –3 –4 1 2 3 –1 –2 –3 –4 4 4 A B C D E A′ A O D′ (1，–2) A′ (–4 ，0) B′ (0 ，3) C′ (–2 ，–1) E′ (3，4) A′ (– 4，0)，B ′ (0，3)，C ′ (–2，–1)，D ′(1 ，–2)，E ′ (3，4). 探究新知 探究新知 [问题2]在直角坐标系中，关于原点对称的两个点，它们的横坐标、纵坐标有什么关系？你发现了什么？ A（ 4， 0） B（ 0，-3） C（ 2， 1）� D（-1， 2） E（-3，-4） A′（-4， 0） B′（ 0， 3） C′（-2，-1）� D′（ 1，-2） E′（ 3， 4） 关于原点O的对称点 横坐标互为相反数 纵坐标互为相反数 1.两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反. 2.第一象限内的点关于原点的对称点在第三象限， 第二象限内的点关于原点的对称点在第四象限， 坐标轴上的点关于原点的对称点仍在坐标轴上. 探究新知 探究新知 [问题3]简述在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系？ 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反， P(x，y) P′ (–x，–y) 关于原点O的对称点 P(x，y) P′ (x，–y) 关于x轴的对称点 P(x，y) P′ (–x，y) 关于y轴的对称点 横、纵坐标都互为相反数 纵坐标相同，横坐标互为相反数 横坐标相同，纵坐标互为相反数 新知讲解 新知讲解 例1 写出下列各点关于原点的对称点的坐标： 1）点A（3，4）关于原点对称的点的坐标A′（    ， ）；  2）点B（–2，3）关于原点对称的点的坐标B′（     ， ）；  3）点C（0，5）关于原点对称的点的坐标C′（   ， ）； 4）点D（5， 0）关于原点对称的点的坐标C′（   ， ）. –3 –4 2 –3 0 5 -5 0 典例分析 典例分析     【详解】解：∵点A(a，2018)与点A′(−2019，b)是关于原点O的对称点， ∴a=2019，b=−2018，∴a+b=1，故选A. 针对训练 针对训练       针对训练 针对训练 例2 填空： 若设点M(a,b)， 点M关于x轴的对称点M1 （    ， ）； 点M关于y轴的对称点M2 （    ， ）； 点M关于原点对称点M3 （    ， ）. a –b – a b – a –b 典例分析 典例分析 1 填空： 1）点A(m, – 2)， B(2, n)关于x轴对称，则m=____，n=____. 2）点A(m, – 2)， B(2, n)关于y轴对称，则m=_____，n=_____. 3）点A(m, – 2)， B(2, n)关于原点对称，则m=_____，n=_____. 2 2 –2 –2 –2 2 针对训练 针对训练 例3 已知a<0，则点P(-a2，-a+1)关于原点的对称点P′在（ ） A．第一象限 B．第二象